【剑指 Offer】 60. n个骰子的点数

 【题目】

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

 

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

 

示例 1:

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

示例 2:

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

 

限制：

1 <= n <= 11

 

【思路】

动态规划，上一层骰子的概率决定下一层骰子加上1-6各种情况的和。

如

 

 下一层的各情况概率就是dp【1】中每一个情况各加上1-6累加到下一层的总和。

 

 

【代码】

class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        double[] dp = new double[6];
        Arrays.fill(dp,1.0/6.0);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            double[] temp = new double[5*i+1];
            for(int j=0;j<dp.length;j++){
                for(int k=0;k<6;k++){
                    // 下一层的概率 通过上一层加上新骰子1——6个数的概率能实现目标点数的和累加得到
                    temp[j+k] += dp[j]/6.0;
                }
            }
            dp=temp;
        }
        return dp;
    }
}