【剑指 Offer】 16.数值的整数次方

【题目】

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

    -100.0 < x < 100.0
    -231 <= n <= 231-1
    -104 <= xn <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof

 

【思想】

通过快速幂运算，比如5⁹，我们就将其变成（5²）⁴ x 5

如果幂次数是奇数，就像上面一样，将余数乘到后面

如果是偶数，就直接转换。

 

 

 然后可以将乘转换为位运算

转化为位运算：
    向下整除 n//2 等价于 右移一位 n>>1 ；
    取余数 n%2 等价于 判断二进制最右一位值 n&1 ；

【步骤】

1.底数x=0时，返回0

2.将结果res赋为1

3.如果幂数n小于0，将幂数n转为-n，将底数转为x=1/x

4.循环计算，当n=0结束

　　4.1 n&1=1时，表示当前幂次是奇数，res乘当前x底数

　　4.2 x=x²

　　4.3 n//2即n>>=1

5.返回res

 

【代码】

 

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        long b = n;
        if(x==0) return 0;

        if(b<0){
            x = 1/x;
            b = -b;
        }
        while(b>0){
            if((b&1)==1){
                res *=x;
            }
            x*=x;
            b>>=1;
        }
        return res;
    }
}