99 构造序列

问题描述 :

序列是在数学世界中一种非常有趣的数字现象，它通过某一规则来产生数字，使数字变得有趣、变幻无穷。很多数学家对序列这种事物产生了浓厚的兴趣，花了很多时间对其进行研究，明明就是其中的一位。一天，他又在研究一种新的序列产生规则，该序列的规则如下：

1） 第1轮，写出两个1，即11；

2） 第2轮，在它们中间插入2，成为121；

3） 第3轮，在上面数中每两个相邻的和为3的数之间插入3，成为13231；

4） 以此类推下去，第n轮，在第n-1轮的数字的基础上，每两个相邻的和为n的数之间插入n。

明明根据这个规则开始构造序列。开始还觉得容易，但是越到后面，明明发现构造序列的计算量越来越大，计算难度也越来越高，计算速度也越来越慢。于是，明明就求助于你这位程序设计专家，能否帮他写一个程序，构造出序列的前9项，然后当明明需要知道序列中的哪一项的时，你就把那一项的数字告诉明明。

明明的问题可以归结为：根据题目描述中所描述的序列产生规则构造序列的前9项，然后告诉你一个正整数n，要求你输出序列的第n项。

输入说明 :

你写的程序要求从标准输入设备中读入测试数据作为你所写程序的输入数据。标准输入设备中有多组测试数据，每组测试数据仅占一行，每行仅包括一个正整数n（1≤n≤9），代表之后所要求的序列的第n项的值。每组测试数据与其后一组测试数据之间没有任何空行，第一组测试数据前面以及最后一组测试数据后面也都没有任何空行。

输出说明 :

对于每一组测试数据，你写的程序要求计算出一组相应的运算结果，并将这一组运算结果作为你所写程序的输出数据依次写入到标准输出设备中。每组运算结果为一个整数，即所要求的序列中那一项的数值，每组运算结果单独形成一行数据，其行首和行尾都没有任何空格，每组运算结果与其后一组运算结果之间没有任何空行，第一组运算结果前面以及最后一组运算结果后面也都没有任何空行。 注：通常，显示屏为标准输出设备。

输入范例 :

3
4
5

输出范例 :

13231
1432341
15435253451

思想：和上题类似，遍历整个数组，如果发现上一项和下一项之和等于目标数，那么将数组从上一项分割整体后移，然后插入目标数即可。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int i,j,k;
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        char num[100] = "11";
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0;  j < strlen(num); j++)
            {
                if ((num[j] - 48) + (num[j + 1] -48) == i)
                {
                    for (int k = strlen(num); k >= j + 2; k--)
                    {
                        num[k] = num[k - 1];
                    }
                    num[j + 1] = i + 48;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<strlen(num);i++){
            printf("%c",num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}