GMA Round 1 简单的线性规划
简单的线性规划
已知D(x,y)满足$\left\{\begin{matrix}x>-3\\ y>1\\ x+y<12\end{matrix}\right.$
求$\frac{99}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y-1}+\frac{1}{12-x-y}}$最大值
根据不等式$\frac{3}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\leq \sqrt[3]{abc}\leq \frac{a+b+c}{3}(a>0,b>0,c>0)$，所以答案是$\frac{33*(x+3+y-1+12-x-y)}{3}$。
上面不等式的第一个不等号可以用均值不等式证明。
定位：简单题
