bzoj: 3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

任意门

Description

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。
这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。
方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。
方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。
问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

Input

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。
第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

Output

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

 

 

把dp方程写出来然后优化

代价为0的转移直接维护，不为0的从i到j的转移会有$Cost_{j}+a_{j}=Cost_{i}+a_{i}$，对着这个维护一下即可。

复杂度$O(nk(log(k)+log(a_{max})))$（网上题解怎么全是俩log~~）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 5502
using namespace std;

int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
int n,K,a,v[502][MN],_v[MN][502],MMH=0;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int ask(int x,int v[]){
    int mmh=0;
    for (;x;x-=-x&x) if (v[x]>mmh) mmh=v[x];
    return mmh;
}
inline void add(int x,int V,int v[]){for (;x<=5000;x+=-x&x) if (v[x]<V) v[x]=V;}
inline int _ask(int x,int v[]){
    int mmh=0;
    for (;x;x-=-x&x) if (v[x]>mmh) mmh=v[x];
    return mmh;
}
inline void _add(int x,int V,int v[]){for (;x<=500;x+=-x&x) if (v[x]<V) v[x]=V;}
int main(){
    int i,j;
    n=read();K=read();
    for (i=1;i<=n;i++)
    for (a=read(),j=0;j<=K;j++){
        int mmh=max(ask(a,v[j]),_ask(j+1,_v[j+a]))+1;
        if (mmh>MMH) MMH=mmh;
        add(a,mmh,v[j]);_add(j+1,mmh,_v[j+a]);
    }
    printf("%d\n",MMH);
}