BZOJ:4825: [Hnoi2017]单旋
Description
H 国是一个热爱写代码的国家，那里的人们很小去学校学习写各种各样的数据结构。伸展树（splay）是一种数据结构，因为代码好写，功能多，效率高，掌握这种数据结构成为了 H 国的必修技能。有一天，邪恶的“卡”带着他的邪恶的“常数”来企图毁灭 H 国。“卡”给 H 国的人洗脑说，splay 如果写成单旋的，将会更快。“卡”称“单旋 splay”为“spaly”。虽说他说的很没道理，但还是有 H 国的人相信了，小 H 就是其中之一，spaly 马上成为他的信仰。 而 H 国的国王，自然不允许这样的风气蔓延，国王构造了一组数据，数据由 m 个操作构成，他知道这样的数据肯定打垮 spaly，但是国王还有很多很多其他的事情要做，所以统计每个操作所需要的实际代价的任务就交给你啦。
数据中的操作分为五种：
1. 插入操作：向当前非空 spaly 中插入一个关键码为 key 的新孤立节点。插入方法为，先让 key 和根比较，如果 key 比根小，则往左子树走，否则往右子树走，如此反复，直到某个时刻，key 比当前子树根 x 小，而 x 的左子树为空，那就让 key 成为 x 的左孩子； 或者 key 比当前子树根 x 大，而 x 的右子树为空，那就让 key 成为 x 的右孩子。该操作的代价为：插入后，key 的深度。特别地，若树为空，则直接让新节点成为一个单个节点的树。（各节点关键码互不相等。对于“深度”的解释见末尾对 spaly 的描述）。2. 单旋最小值：将 spaly 中关键码最小的元素 xmin 单旋到根。操作代价为：单旋前 xmin 的深度。（对于单旋操作的解释见末尾对 spaly 的描述）。
3. 单旋最大值：将 spaly 中关键码最大的元素 xmax 单旋到根。操作代价为：单旋前 xmax 的深度。
4. 单旋删除最小值：先执行 2 号操作,然后把根删除。由于 2 号操作之后,根没有左子树,所以直接切断根和右子
树的联系即可（具体见样例解释）。 操作代价同 2 号操 作。
5. 单旋删除最大值：先执行 3 号操作,然后把根删除。 操作代价同 3 号操作。
对于不是 H 国的人，你可能需要了解一些 spaly 的知识，才能完成国王的任务：
a. spaly 是一棵二叉树，满足对于任意一个节点 x，它如果有左孩子 lx，那么 lx 的关键码小于 x 的关键码。如果有右孩子 rx，那么 rx 的关键码大于 x 的关键码。
b. 一个节点在 spaly 的深度定义为：从根节点到该节点的路径上一共有多少个节点（包括自己）。
c. 单旋操作是对于一棵树上的节点 x 来说的。一开始,设 f 为 x 在树上的父亲。如果 x 为 f 的左孩子，那么执行 zig(x) 操作（如上图中，左边的树经过 zig(x) 变为了右边的树），否则执行 zag(x) 操作（在上图中，将右边的树经过 zag(f) 就变成了左边的树）。每当执 行一次 zig(x) 或者 zag(x)，x 的深度减小 1，如此反复，直到 x 为根。总之，单旋 x 就是通过反复执行 zig 和 zag 将 x 变为根。
Input
第一行单独一个正整数 m。
接下来 m 行，每行描述一个操作：首先是一个操作编号 c∈[1,5]，即问题描述中给出的五种操作中的编号，若 c = 1，则再输入一个非负整数 key，表示新插入节点的关键码。
1≤m≤10^5,1≤key≤10^9所有出现的关键码互不相同。任何一个非插入操作，一定保证树非空。在未执行任何操作之前，树为空。
Output
输出共 m 行，每行一个整数，第 i 行对应第 i 个输入的操作的代价。
Sample Input
5
1 2
1 1
1 3
4
5
1 2
1 1
1 3
4
5
Sample Output
1
2
2
2
2
2
2
2
2
我只会lct怎么办……
lct调了那么久是不是药丸啊……
把一个点旋到根相当于把它删掉再作为新的根，由于是单旋路径上的东西并没有影响。
然后要多维护一个数据结构来查询相邻关键码（插入的时候用）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MN 210010 using namespace std; int p,ca,f; inline int read(){ p=0;ca=getchar();f=1; while(ca<'0'||ca>'9') {if (ca=='-') f=-1;ca=getchar();} while(ca>='0'&&ca<='9') p=p*10+ca-48,ca=getchar(); return p*f; } struct tree{int l,r,ra,k,t;}T[MN]; struct na{int y,ne,c,nu;}b[MN*2]; int fa[MN],n,m,t,x,y,c,num,id[MN],key[MN],ch[MN][2],ma[MN],st[MN],si[MN],NUM=0,T_ro=0,cnt=0,size=0,hav[MN][2],Fa[MN]; bool rt[MN],rev[MN]; inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} inline void lef(int &p){ int k=T[p].l; T[p].l=T[k].r; T[k].r=p; p=k; } inline void rig(int &p){ int k=T[p].r; T[p].r=T[k].l; T[k].l=p; p=k; } int T_askmax(int p,int k){ if (!p) return 0; int u; if (k<T[p].k) return (u=T_askmax(T[p].l,k))?u:T[p].t;else return T_askmax(T[p].r,k); } int T_askmin(int p,int k){ if (!p) return 0; int u; if (k>T[p].k) return (u=T_askmin(T[p].r,k))?u:T[p].t;else return T_askmin(T[p].l,k); } void T_DEL(int &p){ if (!T[p].l&&!T[p].r) p=0;else if (!T[p].r) lef(p),T_DEL(T[p].r);else if (!T[p].l) rig(p),T_DEL(T[p].l);else if (T[T[p].l].ra<T[T[p].r].ra) lef(p),T_DEL(T[p].r);else rig(p),T_DEL(T[p].l); } void T_del(int &p,int k){if (T[p].k==k) T_DEL(p);else if (k<T[p].k) T_del(T[p].l,k);else T_del(T[p].r,k);} void T_in(int &p,int k,int v){ if (!p){ p=++num; T[p].k=k;T[p].t=v;T[p].l=T[p].r=0;T[p].ra=rand(); return; } if (T[p].k>k){ T_in(T[p].l,k,v); if (T[T[p].l].ra<T[p].ra) lef(p); }else{ T_in(T[p].r,k,v); if (T[T[p].r].ra<T[p].ra) rig(p); } } int T_min(int p){return T[p].l?T_min(T[p].l):p;} int T_max(int p){return T[p].r?T_max(T[p].r):p;} inline void up(int x){si[x]=si[ch[x][0]]+si[ch[x][1]]+1;} inline void pd(int x){if (rev[x]) swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,rev[x]=0;} inline void rot(int x){ int y=fa[x],kind=ch[y][1]==x; fa[x]=fa[y]; fa[y]=x; ch[y][kind]=ch[x][!kind]; fa[ch[y][kind]]=y; ch[x][!kind]=y; if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1;else ch[fa[x]][ch[fa[x]][1]==y]=x; up(y);up(x); } inline void splay(int x){ int i=x,to=0; while (!rt[i]) st[++to]=i,i=fa[i];pd(i); for (;to;to--) pd(st[to]); while(!rt[x]){ if (rt[fa[x]]) rot(x);else if ((ch[fa[fa[x]]][1]==fa[x])==(ch[fa[x]][1]==x)) rot(fa[x]),rot(x);else rot(x),rot(x); } } inline void acc(int u){ int x=0; while(u){ splay(u); rt[ch[u][1]]=1;rt[ch[u][1]=x]=0;si[u]+=si[x]; up(u); u=fa[x=u]; } } inline void root(int x){acc(x);splay(x);rev[x]^=1;} inline void link(int x,int y){ acc(x);splay(x);fa[y]=x; printf("%d\n",si[x]+1); } int find(int x){return ch[x][0]?find(ch[x][0]):x;} char ss[10]; int main(){ m=read(); while (m--){ t=read(); if (t==1){ t=read();rt[++cnt]=1;si[cnt]=1;size++; if (size==1){ T_in(T_ro,t,cnt); fa[cnt]=0;Fa[cnt]=0; puts("1"); }else{ if (x=T_askmin(T_ro,t),!hav[x][1]&&x) hav[x][1]=cnt,link(x,cnt),Fa[cnt]=x;else if (x=T_askmax(T_ro,t),!hav[x][0]&&x) hav[x][0]=cnt,link(x,cnt),Fa[cnt]=x; T_in(T_ro,t,cnt); } }else if (t==2){ t=T[T_min(T_ro)].t; if (Fa[t]==0){ puts("1"); continue; } acc(t);acc(Fa[t]);splay(Fa[t]);printf("%d\n",si[Fa[t]]+1);x=find(Fa[t]); if (hav[t][1]) splay(hav[t][1]),fa[hav[t][1]]=fa[t],Fa[hav[t][1]]=Fa[t];hav[Fa[t]][0]=hav[t][1]; splay(x);fa[x]=Fa[x]=t;hav[t][1]=x;fa[t]=Fa[t]=0; }else if (t==4){ size--; t=T_min(T_ro);T_del(T_ro,T[t].k);t=T[t].t; if (Fa[t]==0){ puts("1"); acc(hav[t][1]);acc(t);Fa[hav[t][1]]=fa[hav[t][1]]=0; continue; } acc(t);acc(Fa[t]);splay(Fa[t]);printf("%d\n",si[Fa[t]]+1); if (hav[t][1]) splay(hav[t][1]),fa[hav[t][1]]=fa[t],Fa[hav[t][1]]=Fa[t];hav[Fa[t]][0]=hav[t][1]; }else if (t==3){ t=T[T_max(T_ro)].t; if (Fa[t]==0){ puts("1"); continue; } acc(t);acc(Fa[t]);splay(Fa[t]);printf("%d\n",si[Fa[t]]+1);x=find(Fa[t]); if (hav[t][0]) splay(hav[t][0]),fa[hav[t][0]]=fa[t],Fa[hav[t][0]]=Fa[t];hav[Fa[t]][1]=hav[t][0]; splay(x);fa[x]=Fa[x]=t;hav[t][0]=x;fa[t]=Fa[t]=0; }else if (t==5){ size--; t=T_max(T_ro);T_del(T_ro,T[t].k);t=T[t].t; if (Fa[t]==0){ puts("1"); acc(hav[t][0]);acc(t);Fa[hav[t][0]]=fa[hav[t][0]]=0; continue; } acc(t);acc(Fa[t]);splay(Fa[t]);printf("%d\n",si[Fa[t]]+1); if (hav[t][0]) splay(hav[t][0]),fa[hav[t][0]]=fa[t],Fa[hav[t][0]]=Fa[t];hav[Fa[t]][1]=hav[t][0]; } } }
