BZOJ:1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖

 

这计算几何……果然很烦……

发现自己不会旋转卡壳，补了下，然后发现求凸包也不会……

凸包：找一个最左下的点，其他点按照与它连边的夹角排序，然后维护一个栈用斜率判定。

旋转卡壳：枚举一条边，用叉积和点积维护另外三条边（联系叉积和点积的几何意义，叉积最大即为对边，点积最大最小即为邻边）

找来5份标程对拍……啥？4个不同的输出，相同的两个完全是错的……

自己拍吧T_T（花了一下午）

神TM卡double

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 510001
#define ld long double
#define eps 1e-9
using namespace std;

struct po{ld x,y;}p[MN],a,b,MMH[4];
ld mmh=1/0.;
int n,m,st[MN],top,j,k,l;
po operator - (po a,po b){return po{a.x-b.x,a.y-b.y};}
po operator + (po a,po b){return po{a.x+b.x,a.y+b.y};}
po operator * (po a,ld x){return po{a.x*x,a.y*x};}
inline ld ABS(ld x){return x<0?-x:x;}
inline ld sqr(ld x){return x*x;}
inline ld dis(po a,po b){return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));}
inline ld dj(po a,po b){return a.y*b.x-b.y*a.x;}
inline ld dj(po a,po b,po c){return (b.y-a.y)*(c.x-a.x)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);}
inline ld dj(po a,po b,po c,po d){return (b.y-a.y)*(d.x-c.x)-(d.y-c.y)*(b.x-a.x);}
inline ld det(po a,po b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}
inline ld det(po a,po b,po c){return (b.x-a.x)*(c.x-a.x)+(c.y-a.y)*(b.y-a.y);}
bool cmp(po a,po b){
    ld t=dj(p[1],a,b);
    if (abs(t)>eps) return t<0;else return dis(a,p[1])<dis(b,p[1]);
}
int main(){
    register int i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%Lf%Lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for (i=2;i<=n;i++) if (p[i].y<p[1].y||(p[i].y==p[1].y&&p[i].x<p[1].x)) swap(p[1],p[i]);
    sort(p+2,p+1+n,cmp);
    
    for (top=0,i=1;i<=n;i++){
        while (top>1&&dj(p[st[top-1]],p[st[top]],p[i])>=-eps) top--;
        st[++top]=i;
    }
    st[0]=st[top];st[top+1]=st[1];
    for (i=1,j=k=l=2;i<=top;i++){
        while (dj(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[j]])+eps>dj(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[j+1]])) j=j==top?1:j+1;
        
        while (det(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[k]])-eps<det(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[k+1]])) k=k==top?1:k+1;
        
        if (i==1) l=k;
        while (det(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[l]])+eps>det(p[st[i]],p[st[i+1]],p[st[l+1]])) l=l==top?1:l+1;
        
        a=p[st[i+1]]-p[st[i]];
        ld D=dis(p[st[i]],p[st[i+1]]);
        ld H=ABS(det(p[st[k]]-p[st[i+1]],a))/D+ABS(det(p[st[l]]-p[st[i]],a))/D+D;
        a=p[st[i+1]]-p[st[i]];a=po{-a.y,a.x};
        ld W=(ABS(det(p[st[k]]-p[st[i]],a))+ABS(det(p[st[k]]-p[st[j]],a)))/D;
        ld S=H*W;
        if (S<mmh){
            mmh=S;
            a=p[st[i+1]]-p[st[i]];
            MMH[0]=p[st[i+1]]+(p[st[i+1]]-p[st[i]])*(ABS(det(p[st[k]]-p[st[i+1]],a))/D/D);
            a=p[st[i+1]]-p[st[i]];a=po{-a.y,a.x};
            MMH[1]=MMH[0]+a*(W/D);
            a=p[st[i+1]]-p[st[i]];a=po{-a.x,-a.y};
            MMH[2]=MMH[1]+a*(H/D);
            a=p[st[i+1]]-p[st[i]];a=po{a.y,-a.x};
            MMH[3]=MMH[2]+a*(W/D);
        }
    }
    printf("%.5Lf\n",mmh);
    i=0;
    for (int j=1;j<4;j++)
    if (MMH[j].y<MMH[i].y||(MMH[j].y==MMH[i].y&&MMH[j].x<MMH[i].x)) i=j;
    for (int j=0;j<4;j++) printf("%.5Lf %.5Lf\n",ABS(MMH[(i+j)%4].x),ABS(MMH[(i+j)%4].y));
}