HDU2243 考研路茫茫――单词情结
Description
背单词,始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了。
一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等。
于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不超过3的单词,分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况,Lele实在是数不出来了,现在就请你帮帮他。
一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等。
于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不超过3的单词,分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况,Lele实在是数不出来了,现在就请你帮帮他。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根,每个词根仅由小写字母组成,长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根,每个词根仅由小写字母组成,长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
Output
对于每组数据,请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大,你只需要输出单词总数模2^64的值。
由于结果可能非常巨大,你只需要输出单词总数模2^64的值。
Sample Input
2 3
aa ab
1 2
a
Sample Output
104
52
容斥
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline int f(char u){ return u-'a'; } struct tree{ int f; bool w; int t[26]; }t[10001]; int n,m,num=0; struct MX{ unsigned long long c[50][50]; }; char s[1000]; bool ma[50],us[50]; queue <int> q; MX a,o; inline bool dfs(int x){ if (x==0) return 1; if (t[x].w) return 0; if (us[x]) return ma[x]; us[x]=1; return ma[x]=dfs(t[x].f); } inline void in(){ int p=0,l,m=strlen(s); for (register int i=0;i<m;i++){ l=f(s[i]); if (!t[p].t[l]) t[p].t[l]=++num; p=t[p].t[l]; } t[p].w=1; } inline void mafa(){ register int i;int k,p; q.push(0);t[0].f=0; while(!q.empty()){ k=q.front();q.pop(); for (i=0;i<26;i++) if (t[k].t[i]){ p=t[k].f; while((!t[p].t[i])&&p) p=t[p].f; t[t[k].t[i]].f=(k==p)?0:t[p].t[i]; q.push(t[k].t[i]); } } } inline MX cheng(MX x,MX y){ register int i,j,k; MX z; for (i=0;i<=num;i++) if (ma[i]) for (j=0;j<=num;j++) if (ma[j]){ z.c[i][j]=0; for (k=0;k<=num;k++) if (ma[k]) z.c[i][j]+=x.c[i][k]*y.c[k][j]; } return z; } inline MX mi(MX x,int b){ register int i,j; MX z=x;b--; while(b){ if (b&1) z=cheng(z,x); b>>=1; x=cheng(x,x); } return z; } int main(){ register int i,j;int u; unsigned long long ans; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ u=ans=0; for (i=0;i<=num;i++) for (j=0;j<26;j++) t[i].t[j]=0; for (i=0;i<=num;i++) ma[i]=us[i]=t[i].w=t[i].f=0; num=1; a.c[0][0]=26; a.c[1][0]=a.c[1][1]=1; ma[1]=ma[0]=1; o=mi(a,m); ma[1]=ma[0]=0; ans=o.c[1][0]+o.c[0][0]; for (i=0;i<=num;i++) for (j=0;j<=num;j++) a.c[i][j]=0; num=0; for (i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s); in(); } mafa(); for (i=0;i<=num;i++) ma[i]=dfs(i); for (i=0;i<=num;i++) if (ma[i]) for (j=0;j<26;j++){ if (!t[i].t[j]){ u=t[i].f; while(!t[u].t[j]&&u)u=t[u].f; u=t[u].t[j]; }else u=t[i].t[j]; a.c[i][u]++; } num++; ma[num]=1; for (i=0;i<=num;i++) a.c[i][num]=1; o=mi(a,m); for (i=0;i<=num;i++) if (ma[i]) ans-=o.c[0][i]; for (i=0;i<=num;i++) for (j=0;j<=num;j++) a.c[i][j]=0; printf("%llu\n",ans); } }