bzoj:1187: [HNOI2007]神奇游乐园

Description

经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

Input

输入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2<=m<=6。接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是[-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。

Sample Input

4 4
100 300 -400 400
-100 1000 1000 1000
-100 -100 -100 -100
-100 -100 -100 1000

Sample Output

4000

 

裸插头dp

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=2e9;
const int MAXN=2187;
int i;
struct na{
    int x,z;
    na(int xx,int zz):x(xx),z(zz){}
};
int n,m,x,y,z,a[21],k,p1,p2,en,t;
bool map[11][101];
int f[2][MAXN+1],ans=-INF,re[101][11];
int v[2][MAXN+1];
queue <na> q;
inline int gx(int x,int q1,int q2){k=0;for (register int i=m+1;i;i--) k=k*3+(i==x?q1:(i==x+1?q2:a[i]));return k;}
inline void up(int x,int z,int lj,int la){
    if (la) lj+=re[x/m+1][x%m+1];
    x++;
    k=x%2;
    if (v[k][z]!=x) v[k][z]=x,f[k][z]=-INF,q.push(na(x,z));
    if (f[k][z]<lj) f[k][z]=lj;
}
int main(){
    register int i,j,p;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,INF,sizeof(f));
    for (j=1;j<=n;j++)
    for (i=1;i<=m;i++)-
    scanf("%d",&re[j][i]),map[i][j]=1;
    en=n*m-1;
    f[0][0]=0;
    v[0][0]=1;
    q.push(na(0,0));
    while(!q.empty()){
        p=0;
        na no=q.front();q.pop();
        int an=f[no.x%2][no.z];
        if(no.x%m==0) no.z*=3;
        x=no.x%m+1;y=no.x/m+1;
        for (i=1;i<=m+1;i++) a[i]=0;
        for (i=1,j=no.z;j;i++,j/=3){
            a[i]=j%3;
            if (a[i]) p++;
        }
        if (a[x]==1&&a[x+1]==2){
            if (ans<an+re[y][x]&&p==2) ans=an+re[y][x];
        }else if (a[x]==2&&a[x+1]==1) up(no.x,gx(x,0,0),an,1);else
        if (a[x]==0&&a[x+1]==0){
            if (no.x!=en){
                if (map[x][y+1]&&map[x+1][y]) up(no.x,gx(x,1,2),an,1);
                up(no.x,gx(x,0,0),an,0);
            }
        }else if (a[x]==0){
            if (map[x+1][y]) up(no.x,gx(x,0,a[x+1]),an,1);
            if (map[x][y+1]) up(no.x,gx(x,a[x+1],0),an,1);
        }else if (a[x+1]==0){
            if (map[x+1][y]) up(no.x,gx(x,0,a[x]),an,1);
            if (map[x][y+1]) up(no.x,gx(x,a[x],0),an,1);
        }else if (a[x]==a[x+1]){
            p1=p2=0;
            if (a[x]==1)
            for (j=0,i=x+2;i<=m+1;i++){
                if (a[i]==1) j--;
                if (a[i]==2) j++;
                if (j>0&&!p1) p1=i,j--;
                if (j>0&&p1){p2=i;break;}
            }else
            for (j=0,i=x-1;i;i--){
                if (a[i]==1) j++;
                if (a[i]==2) j--;
                if (j>0&&!p2) p2=i,j--;
                if (j>0&&p2){p1=i;break;}
            }
            a[p1]=1;a[p2]=2;up(no.x,gx(x,0,0),an,1);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}