bzoj:2423: [HAOI2010]最长公共子序列

Description

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列，求出他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。

Input

第1行为第1个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束。长度小于5000。

第2行为第2个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束，长度小于5000。

Output

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。

第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数，答案可能很大，只要将答案对100,000,000求余即可。

 

Sample Input

ABCBDAB.
BACBBD.

Sample Output

4
7

 

 

 

dp硬上……详情看代码……

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,dp[2][5001],num[2][5001];
char a[5001],b[5001];
const int MOD=1e8;
int main(){
    scanf("%s%s",a,b);
    n=strlen(a)-1;m=strlen(b)-1;
    register int i,j;
    for (i=0;i<=m;i++) num[0][i]=1;
    int l=1,no=0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        swap(l,no);
        num[no][0]=1;
        for (j=1;j<=m;j++){
            if (a[i-1]==b[j-1]) dp[no][j]=dp[l][j-1]+1,num[no][j]=num[l][j-1]+(dp[l][j]==dp[no][j]?num[l][j]:0)+(dp[no][j-1]==dp[no][j]?num[no][j-1]:0);else{
                if (dp[l][j]>dp[no][j-1]) dp[no][j]=dp[l][j];else dp[no][j]=dp[no][j-1];
                num[no][j]=(dp[no][j]==dp[l][j-1]?-num[l][j-1]:0)+(dp[no][j]==dp[l][j]?num[l][j]:0)+(dp[no][j]==dp[no][j-1]?num[no][j-1]:0);
            }
            num[no][j]=(num[no][j]+MOD)%MOD;
        }
    }
    printf("%d\n%d\n",dp[no][m],num[no][m]);
}