bzoj:1659: [Usaco2006 Mar]Lights Out 关灯

Description

奶牛们喜欢在黑暗中睡觉。每天晚上，他们的牲口棚有L（3<=L<=50）盏灯，他们想让亮着的灯尽可能的少。他们知道按钮开关的位置，但喜闻乐见的是他们并没有手指。你得到了一个长度为T（1<=T<=7）的插槽用以帮助奶牛们改变灯的状态。

 

Input

第一行，两个整数L和T。第二行给出一个长度为L的01串表示初始灯的状态，0表示灯是灭的，1表示灯是亮的。第三行给出一个长度为T的01串，表示你获得的插槽。

Output

第一行输出一个整数K，表示在满足亮着的灯最少的情况下，你要用插槽操作的次数。第二行到第K+1行，每行一个整数表示你的插槽使用的位置。

"K最小的解，并且满足解的字典序最大（即按钮开关的位置尽可能靠后）"

 

 

Sample Input

10 4
1111111111
1101

Sample Output

5
1
3
4
6
7

HINT

 

使用5次插槽

1111111111  初始状态

0010111111  对第一个位置使用插槽

0001101111  对第三个位置使用插槽

0000000111  对第四个位置使用插槽

0000011101  对第六个位置使用插槽

0000010000  对第七个位置使用插槽

可以证明这是满足字典序最小的最优解。

 

 

各自无脑地挂了很多发……QAQ

因为异或操作是符合交换律的，所以完全可以从左到右枚举每个按钮要不要按（一个位置最多按一次），然后维护一下字典序……

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
int f[51],t[51],i;
char c[51];
int pos[51];
int ans[51],xp,o=50,sp=0;
void u(){
    if(sp>o) return;
    o=sp;
    for(i=1;i<=o;i++) ans[i]=pos[i];
}
bool dfs(int yyt,int xx){
    if (xx>xp) return 0;
    if (sp>o) return 0;
    if (yyt>n-m+1){
        for (i=yyt;i<=n;i++) if (f[i]) xx++;
        if (xx>xp) return 0;
        u();
        return 1;
    }
    for (i=1;i<=m;i++) f[yyt+i-1]^=t[i];
    pos[++sp]=yyt;
    bool cmp=dfs(yyt+1,xx+f[yyt]);
    for (i=1;i<=m;i++) f[yyt+i-1]^=t[i];
    sp--;
    cmp|=dfs(yyt+1,xx+f[yyt]);
    return cmp;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",c+1);for (i=1;i<=n;i++) f[i]=c[i]-48;
    scanf("%s",c+1);for (i=1;i<=m;i++) t[i]=c[i]-48;
    for (xp=0;xp<=n;xp++) if (dfs(1,0)) break;
    printf("%d\n",o);
    for (i=1;i<=o;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}