[杂题]HDOJ5515 Game of Flying Circus
嗯。。。这是一道水题。。。
鉴于还没人写这题的题解， 那我就来写一发。
题意：有个边长为300米的正方形
嗯 这样标号
有两个人A和S，开始的时候A、S都在1(左下角)那个位置。
两个人都要按照2、3、4、1的顺序走。
有两个得分的方法： ①. 比对手先走到点(2或3或4或1) 先走到的得1分，后走到的不得分。
②. A把S打一顿，A得一分。
题目问的是A能不能获得胜利。
A在正方形里面也是可以随便走的。(比如A能直接从1走直线到3， 但是如果他要得分，他必须回到2，按照2341的顺序走 才能得分)
A只能打S一次，打完之后S会昏迷T秒。A不能在 S到2号点 之前打晕他。
题目保证A的速度$v_1$小于等于S的速度$v_2$。
若是A、S同时到达 点 上，那么是A或B先得分，A再打人的。如果两个人都能得分，那A先得分
分析：
A比S慢，所以肯定要尽早把S打昏了，才能开始得分。
因为A也要按照2341的顺序走，所以打晕S的位置应尽量靠近2(这样重复走的路才少)
因为总共有5分(2、3、4、1四个点四分，A打S 一分)，所以A要至少获得3分才能获胜，也就是至少得到2个点的分。
总体可以分为 在2、3之间把S打晕 和 在3、4之间把S打晕 两种情况。
(1、4之间打晕明显是不行的。因为S已经通过2、3、4走到1、4之间了， 那么S就已经得到了3分，A已经不可能获胜了)
特别的，考虑一下4号点。
若A选择在4号点打晕S，那么A是从1走过来的，此时A不能得分。(根据题目 先得分 再打人 )那么S就先得到4号点的分数，A之后才打晕S，
故4号点打晕S也是不能获胜的。
在2、3或者3、4打晕S的情况，(如上分析 要尽量靠近2号点，所以)应在恰好相遇的地方打晕S，而不存在 到达某地 等着S过来打晕他的情况。
那就只要解出相遇的位置，
在2、3打晕S的 判断下A能否先到(或者同时)到4号点
在3、4打晕S的 判断下A能否先到(或者同时)到1号点
Ⅰ.
设相遇点为A 2到A的距离为x
$\frac{\sqrt{x^2+300^2}}{v_1}=\frac{300+x}{v_2}$ 解出$x$
判断A(回2)到3、4的时间是否小于等于S昏迷之后到4的时间即可。
Ⅱ.
$\frac{\sqrt{x^2+300^2}}{v_1}=\frac{900-x}{v_2}$ 解出$x$
判断A(回2)到3、4、1的时间是否小于等于S昏迷之后到1的时间即可。
这种情况A回2号点肯定是走的直线，不必经过3号点。
用求根公式的时候注意正负的取舍(因为是单调的，所以不可能两个根都合法)
(分母为$v_1^2-v_2^2$) 注意分母为零，也就是$v_1=v_2$的时候 特判一下。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 typedef pair<int, int> PI; 5 const int N=1e5; 6 const double eps=1e-5; 7 const LL mod=1e9+7; 8 9 int main() 10 { 11 int t, ca=1; 12 scanf("%d", &t); 13 while(t--) 14 { 15 double t, v1, v2; 16 scanf("%lf%lf%lf", &t, &v1, &v2); 17 printf("Case #%d: ", ca++); 18 if(v1==v2) 19 { 20 puts("Yes"); 21 continue; 22 } 23 double tt1=300*sqrt(2.0)/v1; // a dao 3 24 double tt2=600.0/v2; // b dao 3 25 double v12=v1*v1, v22=v2*v2; 26 double t1=300.0/v1; // a dao 4 27 double t2=900.0/v2; // b dao 4 28 if(t1>=t2) 29 { 30 puts("No"); 31 continue; 32 } 33 if(tt1<=tt2) // zai 2 3 34 { 35 double dt=(600*v12)*(600*v12)-4*(v12-v22)*(v12*90000-90000*v22); 36 double x=(-600.0*v12+sqrt(dt))/2.0/(v12-v22); 37 if((x+600)/v1<=t+(600-x)/v2) 38 { 39 puts("Yes"); 40 continue; 41 } 42 } 43 // zai 3 4 44 45 double dt=(1800*v12)*(1800*v12)-4*(v12-v22)*(v12*810000-90000*v22); 46 double x=(1800.0*v12-sqrt(dt))/2.0/(v12-v22); 47 if(sqrt((300.0-x)*(300.0-x)+90000.0)/v1+900.0/v1<=t+(300+x)/v2) 48 puts("Yes"); 49 else 50 puts("No"); 51 52 } 53 return 0; 54 }
这题题目比较长，所以大家都没看吧。。。
重现抢了个FB 哈哈
