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题面 题目描述 某一天，你发现了一个神奇的函数$f(x)$，它满足很多神奇的性质： 1. $f(1)=1$。 2. $f(p^c)=p \oplus c$（$p$ 为质数，$\oplus$表示异或）。 3. $f(ab)=f(a)\cdot f(b)$（$a$ 与 $b$ 互质）。 你看到这个函数之 阅读全文
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题面 Description 一个合数的真因数是指这个数不包括其本身的所有因数， 例如 6 的正因数有1, 2, 3, 6，其中真因数有 1, 2, 3。 一个合数的最大真因数则是这个数的所有真因数中最大的一个，例如 6 的最大真因数为 3。 给定正整数 l 和 r，请你求出 l 和 r 之间（包括 阅读全文
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二项式定理求自然数幂和 由二项式定理展开得 $$ (n+1)^{k+1} n^{k+1}=\binom {k+1}1n^k+\binom {k+1}2n^{k 1}+\cdots+\binom {k+1}kn+1 $$ 那么，对于所有的$n=1,2,3,\cdots$累加得到 $$ (n+1)^{k 阅读全文
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Burnside's lemma 引例 题目描述 一个由2 2方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色， 问共有多少种本质不同的涂色方案。 （若两种方案可通过旋转互相得到，称作本质相同的方案） 解法 每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。 把本质相同的方案合并： 方案1 阅读全文
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题面 Description Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。 某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏。 他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N 1条双向走廊组成， 这N 1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达。 游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏， 阅读全文
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题目描述 题目分析 设$W=\sum\limits_{i=1}^nw_i$，$A=\sum\limits_{i=1}^nw_i[i\ is\ alive]$，$P_i$为下一个打中$i$的概率。 如果开枪打中了已经死亡的猎人，我们可以视作再开一枪，这样就不会产生影响，因此有 $$ \begin{sp 阅读全文
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题面 Description 神校XJ之学霸兮，Dzy皇考曰JC。 摄提贞于孟陬兮，惟庚寅Dzy以降。 纷Dzy既有此内美兮，又重之以修能。 遂降临于OI界，欲以神力而凌♂辱众生。 今Dzy有一魞歄图，其上有N座祭坛，又有M条膴蠁边。 时而Dzy狂WA而怒发冲冠，神力外溢，遂有K条膴蠁边灰飞烟灭。 阅读全文
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题面 Description ADN公司内部共 n个员工，员工之间可能曾经因为小事有了过节，总是闹矛盾。若员工u和员工 v有矛盾，用边(u, v)表示，共 m个矛盾。最近，ADN公司内部越来越不团结，Amber决定裁员。Amber想得到一个被裁人员的清单，使得被裁人员间的不团结率最高。不团结率定义为 阅读全文
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题目大意 给定一个无源无汇的网络，边的容量有上下界限制，试构造一个合理的流量。 题目分析 求无源汇上下界的可行流 模板题。 ①增加一个附加源和汇$S,T$。 ②把每个节点的$\sum b_{u,i}$和$\sum b_{i,v}$求出来，$b$是指下界。 ③对于每个节点，若$\sum b_{u,i} 阅读全文