11.7
812. 单词默写
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【问题描述】
小D前一段日子刚刚参加了一次非常苛刻的英语考试。
考试不仅包括了听力、选择、填空等基本题型，还包括了一种特殊的单词默写题。这类题目都是按照以下形式给出的：
在本学期你所学的所有前缀是B的单词中，在课本中出现次数不少于L的有多少个。
例如小D这个学期只学过三个单词a、ab、bc，它们出现的次数分别是1、2、3；若给出询问（B = a，L = 2），那么前缀为a的单词一共有两个，是a和ab，其中频率不少于2的只有一个，是ab。
这个学期小D学过的单词非常多，而考试给出的这类询问也非常多。这么困难的任务小D当然不可能解决，于是这个问题被交给了你。
【输入文件】
输入文件第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示小D本学期学过的单词数和考试中出现的询问数。
接下来N行，每行包含用空格隔开的一个单词A和一个整数P，描述小D本学期学过的一个单词A以及其出现的次数P。
接下来M行，每行包含用空格隔开的一个单词B和一个整数L，描述考试中给出的一个询问。
你可以假定所有单词均由小写字母组成，且长度不超过10。
【输出文件】
输出文件一共包含M行。
对于每个考试的询问输出一行一个整数，表示该问题的答案。
【样例输入】
3 3
a 1
ab 2
bc 3
a 2
a 1
a 3
【样例输出】
1
2
0
【样例说明】
前缀为a的单词一共有两个，是a和ab，出现次数分别为1和2。
【评分标准】
本题包含10个测试点，对于每个测试点，如果你的输出和标准输出完全一样则得到该测试点的全部分数，否则得0分。
【数据规模】
对于50%的测试数据，满足N、M ≤ 1 000
对于100%的测试数据，满足N、M ≤ 100 000，P、L ≤ 100 000
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 void Emine(){ 8 freopen("engzam.in","r",stdin); 9 freopen("engzam.out","w",stdout); 10 } 11 int n,m,p,l,ans,cnt,i; 12 string s; 13 struct tree{int flag,son[30];}t[500001]; 14 int read(){ 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 17 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 void build(int at,int now){ 21 if(now==s.length()){ 22 t[at].flag+=p; 23 return; 24 } 25 int num=s[now]-'a'; 26 if(!t[at].son[num])t[at].son[num]=++cnt; 27 build(t[at].son[num],now+1); 28 return; 29 } 30 void find(int at){ 31 if(t[at].flag>=l)ans++; 32 for(int j=0;j<26;j++)if(t[at].son[j])find(t[at].son[j]); 33 } 34 void query(int at,int now){ 35 if(now==s.length()){ 36 find(at); 37 return; 38 } 39 int num=s[now]-'a'; 40 if(!t[at].son[num])return; 41 query(t[at].son[num],now+1); 42 return; 43 } 44 int main(){ 45 Emine(); 46 n=read(),m=read(); 47 for(int i=1;i<=n;i++){ 48 cin>>s;p=read(); 49 build(0,0); 50 } 51 for(int i=1;i<=m;i++){ 52 ans=0; 53 cin>>s;l=read(); 54 query(0,0); 55 printf("%d\n",ans); 56 } 57 return 0; 58 }
813. 小D的背包问题
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【问题描述】
放寒假了，小D终于可以回家了。一个学期之后他有太多的东西想带回家。
小D的背包可以被看作一个4行N列的矩阵，每个物品放入背包的物品恰好需要占据两个相邻的方格，任意两个物品不能占据相同的方格。为了充分的利用自己的背包，小D希望背包的所有空间都放置了物品，也就是说，背包中恰好放入了2N个物品。
现在小D想知道，不同的放置方案数有多少种。
【输入文件】
输入文件只有一行，包含一个正整数描述N。
【输出文件】
输出一行，一个整数表示不同的方案数。因为答案可能很大，你只需要输出结果对997取模后的结果。
【样例输入】
2
【样例输出】
5
【样例说明】
五种不同的放置方案如下：
【评分标准】
本题包含10个测试点，对于每个测试点，如果你的输出和标准输出完全一样则得到该测试点的全部分数，否则得0分。
【数据规模】
对于40%的测试数据，N ≤ 1 000
对于70%的测试数据，N ≤ 1 000 000
对于100%的测试数据，N ≤ 1 000 000 000
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 #define Mod 997 7 using namespace std; 8 void Emine(){ 9 freopen("baga.in","r",stdin); 10 freopen("baga.out","w",stdout); 11 } 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 class matrix{ 19 public: 20 int h[5][5]; 21 matrix(){memset(h,0,sizeof(h));} 22 }; 23 matrix a,b; 24 int n; 25 matrix multiply(matrix x,matrix y){ 26 matrix tmp; 27 for(int i=1;i<=4;i++) 28 for(int j=1;j<=4;j++) 29 for(int k=1;k<=4;k++) 30 tmp.h[i][j]=(tmp.h[i][j]+x.h[i][k]*y.h[k][j])%Mod; 31 return tmp; 32 } 33 int main(){ 34 Emine(); 35 int f[4]={1,1,5,11}; 36 a.h[1][1]=1;a.h[1][2]=5;a.h[1][3]=1;a.h[1][4]=-1;a.h[2][1]=1,a.h[3][2]=1,a.h[4][3]=1; 37 b.h[1][1]=11;b.h[2][1]=5;b.h[3][1]=1;b.h[4][1]=1; 38 n=read();if(n<4){printf("%d\n",f[n]);return 0;} 39 matrix ans; 40 ans.h[1][1]=1;ans.h[2][2]=1;ans.h[3][3]=1;ans.h[4][4]=1; 41 n-=3; 42 while(n>0){ 43 if(n%2==1) 44 ans=multiply(ans,a); 45 a=multiply(a,a); 46 n>>=1; 47 } 48 ans=multiply(ans,b); 49 printf("%d",(ans.h[1][1]+Mod)%Mod); 50 return 0; 51 }
814. 工作指派
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【问题描述】
小D有N份工作要完成，每一份工作有一个难度系数。由于工作数目太多了，小D光靠自己的能力是无法完成的，所以他打算雇佣很多工人很多人来帮他。工人是非常精明的，他们要求按照工作数目收费，如果分派给他的工作数目小于k，他们将不愿意接受。工人完成一份工作的收费是C。但是，小D也是很精明的老板，考虑到有些工作之间很类似，完成了一份工作之后可以很轻松的完成下一份工作，所以他提出了这样的要求，工人能够得到的报酬将是C + (maxB–minB)^2。其中，maxB表示工人接受的所有工作中的难度系数的最大值，minB是最小值。显然，如果工人只接受了一份工作，那么他将得到的报酬是C。
作为小D的助理，现在你需要告诉他，为了完成这些工作，他至少要支付多少钱给工人？
【输入文件】
第一行三个非负整数N、k、C，意义如题所述；
第二行N个正整数分别描述N份工作的难度系数。
【输出文件】
一个整数表示小D最少需要支付的工资。
【样例输入】
2 1 1
2 4
【样例输出】
2
【样例说明】
如果分给一个工人做，收费为1 + (4–2)2 = 5；
如果分给两个工人作，收费为1 + 1 = 2；
所以最小收费为2。
【评分标准】
本题包含10个测试点，对于每个测试点，如果你的输出和标准输出完全一样则得到该测试点的全部分数，否则得0分。
【数据规模】
对于50%的测试数据，满足1 ≤ k ≤ N ≤ 20
对于100%的测试数据，满足
1 ≤ k ≤ N ≤ 10 000
0 < C ≤ 1 000 000
难度系数 ≤ 100 000 000
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 #define maxn 10005 7 #define inf 1000000000000000 8 using namespace std; 9 void Emine(){ 10 freopen("dividea.in","r",stdin); 11 freopen("dividea.out","w",stdout); 12 } 13 int read(){ 14 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 int n,k,c,a[maxn]; 20 ll f[maxn]; 21 int main(){ 22 Emine(); 23 int n=read(),k=read(),c=read(); 24 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 25 sort(a+1,a+n+1); 26 for(int i=1;i<=n;i++){ 27 f[i]=inf; 28 for(int j=0;j<=i-k;j++) 29 f[i]=min(f[i],f[j]+1ll*(a[i]-a[j+1])*(a[i]-a[j+1])); 30 f[i]+=c; 31 } 32 printf("%d\n",f[n]); 33 return 0; 34 }
