【noip 2016】组合数问题

【题目描述】

 

【输入格式】

   从文件中读入数据。

   第一行有两个整数t, k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见【问题描述】。

   接下来t行每行两个整数n, m，其中n, m的意义见【问题描述】。

【输出格式】

  输出到文件中。

   t行，每行一个整数代表所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)中有多少对(i, j)满足C(j,i)是k的倍数。 

【样例1输入】

1 2
3 3

【样例1输出】

1

【提示】

在所有可能的情况中，只有C(1,2)是2的倍数。

【样例2输入】

2 5
4 5
6 7

【样例2输出】

0
7

【来源】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 2005
using namespace std;
long long t,n,m,k,f[maxn][maxn],s[maxn][maxn];
int main(){
    scanf("%lld%lld",&t,&k);
    for(int i=0;i<2000;i++)f[i][i]=1,f[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%k;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        for(int j=1;j<=2000;j++){
            s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1];
            if(f[i][j]==0&&j<=i) s[i][j]++;
        }
    for(int i=1;i<=t;i++){
        long long ans=0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        printf("%lld\n",s[n][m]);
    }
    return 0;
}