【luogu 3383】【模板】线性筛素数
题目描述
如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。
接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问概数是否为质数。
输出格式：
输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
100 5 2 3 4 91 97
输出样例#1：
Yes Yes No No Yes
说明
时空限制：500ms 128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000
样例说明：
N=100，说明接下来的询问数均不大于100且大于1。
所以2、3、97为质数，4、91非质数。
故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。
普通筛法：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 bool is_prime(int x){ 7 if(x==1) return false; 8 for(int i=2;i*i<=x;i++){ 9 if(x%i==0) return false; 10 } 11 return true; 12 } 13 int n,m; 14 int main(){ 15 scanf("%d%d",&n,&m); 16 for(int i=1;i<=m;i++){ 17 int x;scanf("%d",&x); 18 if(is_prime(x)) puts("Yes"); 19 else puts("No"); 20 } 21 return 0; 22 }
埃式筛法：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int n,m,q;bool is_prime[10000005]; 8 void eratos(int n){ 9 memset(is_prime,true,sizeof(is_prime)); 10 is_prime[1]=false; 11 for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){ 12 if(is_prime[i]){ 13 int j=i*2; 14 while(j<=n){ 15 is_prime[j]=false; 16 j=j+i; 17 } 18 } 19 } 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d",&n,&m); 23 eratos(n); 24 for(int i=1;i<=m;i++){ 25 scanf("%d",&q); 26 if(is_prime[q]) printf("Yes\n"); 27 else printf("No\n"); 28 } 29 return 0; 30 }
欧式筛法（线性筛法）：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 bool is_prime[10000005]; 8 int prime[5000005],cnt=0,n,m,a; 9 void getlist(int n){ 10 memset(is_prime,true,sizeof(is_prime)); 11 is_prime[1]=false; 12 for(int i=2;i<=n/2;i++){ 13 if(is_prime[i])prime[++cnt]=i; 14 for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;j++){ 15 is_prime[i*prime[j]]=false; 16 if(i%prime[j]==0) break; 17 } 18 } 19 } 20 int main(){ 21 scanf("%d%d",&n,&m); 22 getlist(n); 23 for(int i=1;i<=m;i++){ 24 scanf("%d",&a); 25 if(is_prime[a]) printf("Yes\n"); 26 else printf("No\n"); 27 } 28 return 0; 29 }
