【noip 2005】 采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1：

3

说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

题解

//基础写法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,M,t[105],w[105],f[105][1005];
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&M);
    for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=M;i++)
        for(int j=T;j>=0;j--){
            if(t[i]<=j)
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+w[i]);
            else f[i][j]=f[i-1][j];
        }
    printf("%d",f[M][T]);
    return 0;
}

//空间优化

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,M,t,w,f[1005]={0};
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&M);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        scanf("%d%d",&t,&w);
        for(int j=T;j>=t;j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-t]+w);
        }
    }
    printf("%d",f[T]);
    return 0;
}