Master Theorem

设$f$是满足以下关系的增函数：

$$f(n)=af(\frac{n}{b})+c{n}^d$$

其中$n=b^k,k\in {\mathrm{N}}_{+},a\ge 1,b\in {\mathrm{N}}_{+}\wedge b>1,c,d\in \mathrm{R}\wedge c>0\wedge d\ge 0$感性理解主定理就别管这坨限制。

那么

$$f(n)\text{是}\{\begin{array}{ll}O(n^d)& a<b^d\\ O(n^d\log n)& a=b^d\\ O(n^{{\log }_{b}a})& a>b^d\end{array}$$

要是真考这种算复杂度的就用。