Master Theorem
设\(f\)是满足以下关系的增函数：
\[f(n)=af(\frac{n}{b})+cn^d
\]
其中\(n=b^k,k\in \mathrm{N_+},a\ge 1,b\in \mathrm{N_+}\land b>1,c,d\in \mathrm{R}\land c>0\land d\ge 0\)感性理解主定理就别管这坨限制。
那么
\[f(n)\text{是}\begin{cases}
O(n^d) & a<b^d\\
O(n^d\log n) & a=b^d\\
O(n^{\log_ba}) & a>b^d
\end{cases}
\]
要是真考这种算复杂度的就用。
