摘要：
Ax + By + C = 0，已知$x \in[x1,x2], y \in [y1,y2]$ 求解的个数 求出一组特解之后，$$x = \fracx_0 + k\frac,\ \ y = \fracy_0 - k\frac \ \ (k \in Z)$$求出k的范围即可 \(x1 ≤ x + k\ 阅读全文
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题目 区间覆盖[l,r]变成c 区间查询[l,r]里有几个c 分块求，然后配合map，map好处就是不需要离散化，而且长度可以变话 有一点就是在求某个数字在分块出现次数时，先进行查找，看这个数字是否出现过。这样可以节省内存，这道题卡内存，要不然直接开一个tag[分块个数][N] map[x]操作时， 阅读全文
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题目 不断求区间的最值问题，就用单调栈，记录每个数前面第一次出现比自己小的数的小白 然后遍历右区间对于右区间左边，最小值是stk[top]，即栈顶，而stk[top - 1]就是stk[top]左边第一个比stk[top]小的值 那么区间就是$[stk[top - 1] + 1, i]$，区间最小值 阅读全文
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题目 暴力时间复杂度是$O(n^2)$ 涉及到区间的题，可以用分块去操作 那么记录每个点出所在的分块所需要次数和出分块后的位置即可 然后暴力 对于非典型分块，需要处理好每个分块的左右区间，以及0和n + 1所在分块情况 #include <iostream> #include <cstdio> #i 阅读全文
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题目 开始全部是0，然后找到最大的区间，满足全0，然后把中间的点变成1。如果区间大小有多个，那么先操作最前面的 那么想办法把每个区间的左右范围加入，然后进行自定义排序即可 用set，然后先把$[0,n-1]\(这个区间放进set，然后找到中点标记，删除\)[0,n-1]\(，如果\)[0,mid - 阅读全文
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"maki和tree" "魔法师" 都是并查集来求的 有一棵树，树上每一个点有一个颜色，白色或者黑色，然后可以把一个黑色变成白色。求白色的最大连通块 把每一个黑色点看成并查集的根节点，然后与这个黑色点连通的白色点都是这个并查集里面的点 那么并查集最大值就是答案 阅读全文
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"题目" 有n个数，任选3个进行异或，求出所有三元组的异或和的和 普通计算是$O(n^3)$ 但是发现，对于异或的运算，就转换为二进制的运算，把每一个数组转换为二进制， 再拆分，当且仅当$1 ⊕ 1 ⊕1 $和$1⊕0⊕0$时，答案才为1，否则都是0，也就是说，只有这两个情况是由贡献的 把每个数字化 阅读全文
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题目 发现最短路径是$C_k + C_{n - 1}{k - 1} + C_{n - 2}{k - 2} + \dots + C_{n - k} ^ 0 + n - k$ 根据帕斯卡公式，\(C_{n}^k = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k - 1}\)，将上面的式子变化一下 阅读全文
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题目 其中$A$是一个$n \times n$的矩阵，\(S_k = A + A^2 + A^3 + … + A^k\)，求$S_k$ 按照数论出现和，那么构造一个和数论一起递推的式子$S_k = S_{k - 1} + Ak$ 那么假设$A$不是矩阵 $$\left[\begin 1 & 1\ 0 阅读全文
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题目 给出三个点，求圆的两种表示 方法1 圆心在 A和B的垂直平分线以及A和C的垂直平分线的交点 方法2暴力解方程 \[ \begin{array}{l} x=\frac{\left(x_{1}^{2}+y_{1}^{2}\right)\left(y_{2}-y_{3}\right)+\left(x 阅读全文
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题目 求$\sum_^n\sum_^m (n \mod i) (m \mod j)$ 且$i≠j$ \(\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^m(n - \lfloor\frac{n}{i}\rfloor * i)(m - \lfloor\frac{m}{j}\rfloor * j) 阅读全文
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题目 假设有n天，每天，小麦会按照下标依次增长1个单位，第一天第一个小麦长，第二天第二个小麦，第n + 1天第一个小麦长。 牛牛可以在每天操作，使得任意小麦长1单位或减1单位，求最小的n，使得所有小麦都相同长度 首先想到二分，对天数进行二分，然后已知t天，开始对小麦操作 对于cnt = t % n天 阅读全文
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"题目" div1的D题，树链剖分模板题 初始状态：树上全是0 操作1：把u的孩子全变成1 操作2：把u的祖先全变成0 操作3：查询u结点的值 树链剖分部分：树上区间修改，子树修改 线段树部分：区间修改，单点查询 阅读全文
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题目 题意： 对于7的倍数是一个幸运数字，但是给出了n个m和a，如果说一个数x满足$x \equiv a_i(\mod m_i)$，那就不是幸运数字 求$[x,y]$区间里幸运数字的个数 单考虑$[x,y]$里7的倍数，y / 7 - (x - 1) / 7个 而对于n个条件，二进制枚举配合容斥，求 阅读全文
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传送门 考虑贪心，对于所有的旅游地应该靠近根结点，工厂尽可能在叶子结点或者是离根远的地方 假设全部都是工厂，那么答案就是0 那么开始遍历，按照dfs序把点变成旅游点。 如果把深度为d，子树为S的结点变成旅游点，那么除了它外的子树中，所有结点可以结果的旅游地+1，也就是加上S - 1 而对于这个点，因 阅读全文
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$ C_n^m \mod p\ ,p不一定为质数$ 根据唯一分解定理 \[ p = p_1^{a_1}p_2^{a_2}\dots p_k^{a_k} \] 得到$k$个互质的$p_i^$，满足 \[ \left\{\begin{array}{ll}C_n^m \mod p_1^{a_1}\\C_n 阅读全文
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二进制枚举 对于一个集合子集有$2^n$个,所以枚举有$(1 << n)$个 for(int i = 0; i < (1 << n); i++) 在二进制里0表示不选，1表示选 当n = 3时，集合有${0,1,2,01,02,12,012}$七种选择 $i = 0$时，不选 $i = 1$时，$0 阅读全文
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n个数，区间查询[L,R]出现了几种数字 时间复杂度$O(n\sqrt n)$ 莫队的基本操作就是把n个数进行分块，每一块有$\sqrt n$个，有$\sqrt n$块，然后离线查询，把查询进行排序，按照分块位置排序，如果在同一个分块，那么就按照右区间排序，然后对于每一个排序进行暴力遍历即可 我们开 阅读全文
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两次dfs 时间复杂度$O(n)$ 先从任意移动p出发，找离他最远的点q，在从q点出发，找离他最远的点w，w到q的距离就是树的直径 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 5; 阅读全文