HDU - 4734 F(x) - 数位dp

求出在\([1, b]\)里有多少个数字的\(F(i) \leq F(a)\)

首先算出\(F(a)\)的值，然后套一下数位dp板子即可
同时记录其权值变化，对于每一个base就是\(2^{pos}\)
但是选择记录当前权值然后最后比较是否小于等于\(F(a)\)是不行的
因为记忆化搜索就会记录有多少个权值是小于第一个\(F(a)\)，所以需要改变一下。

设初始值为\(F(a)\)，然后去减每位的权值，最后判断权值是否大于等于0即可。

记住，记忆化搜索的话，就必须保持记录的值是同一条件的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[10][4600];
int a[20];
int base[30];
int maxx = 0;
int dfs(int pos, bool limit, int now){
    if(pos == -1) return now >= 0;
    if(now < 0) return 0;
    if(!limit && now >= 0 && dp[pos][now] != -1) return dp[pos][now];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int tmp = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++) {
        tmp += dfs(pos - 1, limit && i == up, now - i * base[pos]);
    }
    if(!limit && now >= 0) dp[pos][now] = tmp;
    return tmp;
}
int solve(int n){
    int pos = 0;
    while(n){
        a[pos++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1, 1, maxx);
}
void init(int n){
    int base = 1;
    while(n){
        maxx += n % 10 * base;
        n /= 10;
        base *= 2;
    }
}
int main(){
    for(int i = 0; i <= 30; i++) base[i] = 1 << i;
    int t;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d", &t);
    for(int i = 1; i <= t; i++) {
        maxx = 0;
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        init(a);
        printf("Case #%d: %d\n", i, solve(b));
    }
    return 0;
}