二维前缀和差分+离散化

/*

二维前缀和

a[i][j]+=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1];

构建前缀和

int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){//初始化
    for(int j=1;j<=m;j++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        a[i][j]+=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1]+x;
    }
}

输入n*m
以及初始值
进行查询
xx*yy的格子最大值为多少
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int a[maxn][maxn];//存放原数据
int main(){
    int n,m,q;//n*m格子，进行q次询问
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){//初始化
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[i][j]+=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1]+x;
        }
    }

    int xx,yy;
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&xx,&yy);
    for(int i=xx;i<=n;i++){
        for(int j=yy;j<=m;j++){
            ans=max(ans,a[i][j]-a[i][j-yy]-a[i-xx][j]+a[i-xx][j-yy]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

二维差分

点是从0开始的，所以把所有点都加1了，
用二维数组进行记录的
传送门

/*
复杂度O(n*m)
输入一次O(n*m)
差分q次
差分累计一次O(n*m)
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int a[maxn][maxn];//存放原数据
int b[maxn][maxn];//二维差分数组
int main(){
    int n,k;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    while(n--){//n次差分操作
        int x1,x2,y1,y2;
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        b[x1+1][y1+1]++;//题目从0开始,所以自定义都加上1
        b[x2+1][y2+1]++;
        b[x1+1][y2+1]--;
        b[x2+1][y1+1]--;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<1002;i++){//累计求操作
        for(int j=1;j<1002;j++){
            //printf("%d\n",j);
            a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1]+b[i][j];
            if(a[i][j]==k)ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

二维前缀和差分

传送门