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1. 学习笔记 数学： FFT（未完工），卷积全家桶（仅含 FWT 内容），EGF（未完工），斯特林数（未完工）。 杂项： 根号算法（仅含莫队内容），DFA。 2. 做题记录 散乱的题解： P12196，ARC066D，P9576，P3462。 YBTOJ 系列： NOI 金牌导航。 好题汇总： s 阅读全文
posted @ 2025-01-16 20:22
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1. CF1063F String Journey（SA，DP） 题目。 首先，\(t\) 的长度一定是 \(k, k-1, \cdots 3,2,1\)。证明略。 设 \(f_i\) 表示只考虑区间 \([i, n]\) 表示的字符串时，选取的最后一个字符串必须包含 \(i\) 时，最大的 \(k 阅读全文
posted @ 2025-06-05 14:57
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1. CF741C Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering 图论建模。 考虑对于任意的正整数 \(k\)，将 \(2k\) 和 \(2k - 1\) 之间连边，情侣之间连边。容易证明这样做之后一定会产生一个二分图，于是二分图染色即可。 阅读全文
posted @ 2025-05-31 10:15
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1. P4429 显然，每个联通块独立，那么我们考虑一个联通块的情况。 二分图 首先，图一定是二分图。 如果不是二分图，那么我们给所有点都给予同一个集合，这样它就无法染色，就寄了。 偶环 我们考虑一个四元环，如果按下面的方式分配集合： 那么无论怎么染色，点 \(1\) 和点 \(2\) 的颜色都是确 阅读全文
posted @ 2025-05-20 16:46
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1. 数论 1.1 常用函数 下面是一些常用的函数，在本文中使用时默认读者了解，不做过多解释. 以下函数定义域均为正整数，值域均为整数： 单位函数：\(\epsilon(n) = [n=1]\)。 恒等函数：\(\text{id}_k(n) = n^k\)，\(\text{id}_1(n)\) 通常 阅读全文
posted @ 2025-05-19 15:28
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Link：P4429 [BJOI2018] 染色。 显然，每个联通块独立，那么我们考虑一个联通块的情况。 二分图 首先，图一定是二分图。 如果不是二分图，那么我们给所有点都给予同一个集合，这样它就无法染色，就寄了。 偶环 我们考虑一个四元环，如果按下面的方式分配集合： 那么无论怎么染色，点 \(1\ 阅读全文
posted @ 2025-05-19 10:27
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1. 第二类斯特林数及其性质 第二类斯特林数 是指，将 \(n\) 个 有标号 物品放入 \(m\) 个 无标号 盒子（非空）的方案数。 考虑第 \(n\) 个物品放在哪里。显然，有递推式： \[{ n \brace m } = m { n - 1 \brace m } + { n - 1 \bra 阅读全文
posted @ 2025-04-30 19:57
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我好像欠了好多题没补？？？ 广东省队集训题号：13，14，27。 P12196 [NOISG 2025 Prelim] Lasers 2 【已完成】P7481 梦现时刻 【已完成】P4726 【模板】多项式指数函数（多项式 exp） 【已完成】P4389 付公主的背包 【已完成】P5396 第二类斯 阅读全文
posted @ 2025-04-29 19:16
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更好的阅读体验。 1. P9989（势能线段树） 视 \(n, q\) 同阶。 一次有效的取 \(\gcd\) 会将原数减半，因此拿区间 \(\operatorname{lcm}\) 维护区间是否可以进行有效的取 \(\gcd\) 即可。由于是势能线段树，时间复杂度 \(O(n \log^2 V)\ 阅读全文
posted @ 2025-04-26 21:34
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首先，设操作后被覆盖的 \(t\) 个区间为 \([L_1, R_1], [L_2, R_2],\dots ,[L_t, R_t]\)。那么我们需要满足： 操作后，所有滑墙拼起来恰好以形成这些区间。 被解锁的区间的价值和小于等于 \(k\)。 这样不好做，考虑弱化问题。这里说一下弱化问题的基本方法。 阅读全文
posted @ 2025-04-24 18:00
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首先，题意转化为求若干个连续段的答案。 考虑 DP。设 \(f_i\) 表示考虑前 \(i\) 个数，强制不选 \(i\) 时最大的价值和。显然，有： \[f_i = \max_{j = 1}^{i - 1} \{ f_j + C {i - j \choose 2} - s_{i - 1} + s_ 阅读全文
posted @ 2025-04-23 17:13
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