病毒Virus
病毒Virus
题目简述
给定\(k\)个被病毒感染了的字符串，知道这\(k\)个字符串原本是按字典序从小到大排列，最后给出一个待复原的字符串\(s\)，要求根据上面的\(k\)个被感染的字符串复原\(s\)
- 数据范围
\(k≤50000\)
所需算法
拓扑排序&模拟
前置知识
解题思路
感觉有点没读懂或者没思路？
那我们通过思考几个问题来找出思路：
- \(k\)个被感染的字符串能为我们带来什么？
因为这\(k\)个字符串原本是按字典序排列的，所以是有序的；被病毒感染只会改变原来字符串的样子，但并不会影响原来的排序！
所以我们可以根据这\(k\)个字符串得出原字符\(x\)和感染后的字符\(y\)之间的对应关系！（可以理解为一一对应的映射关系）
- 怎么找到这种映射关系？
这里我想到的做法是：双层循环+逐位查询+拓扑排序
说白点就是先模拟字典序排序的过程：如果两个字符串的第\(i\)位相等，则判断第\(i+1\)位，直到其中一个字符串完结
在这个过程中我们找到一个两个字符不同的位置，就进行连边和入度累加的操作，之后使用拓扑排序便能得到映射关系
- 怎么想到的拓扑排序？
为了方便理解，我们插入理解一下样例：
-
先通过模拟字典序排序过程，我们可以得到如下的字符大小序列：\(c<e<d<a<b\) 和 \(e<a\)
-
那么映射关系即：\(c->a,e->b,d->c,a->d,b->e\)（注意箭头前的是被感染后的字符，箭头后的是原始字符）
找到了一个感觉没有？qwq
\(c<e<d<a<b\)这个即是拓扑序列！然后根据这个拓扑序列我们就能够找到映射关系！
代码Code
思路就是如上这么多了，理解后应该就能A掉这道题了，只是敲代码需要细心一点
现在先放出每个关键步骤的代码段（有注释），最后会放上完整的AC代码（无注释）
- 模拟字典序排序
for(register int i=1;i<=n;i++) { //循环1-n个字符串，这里的n相当于题目中的k（个人习惯啦qwq）
for(register int j=i+1;j<=n;j++) { //循环在i之后的字符串
int l=0; //l枚举字符串的位置
while(l<word[i].length()&&l<word[j].length()) { //匹配长度小于两个字符串的最小长度
flag[word[i][l]-'0']=1; //标记一下出现过，后面会用
if(word[i][l]==word[j][l]) l++; //相同则不管
else {
flag[word[j][l]-'0']=1;
in[word[j][l]-'0']++; //不同说明i串位置字符的字典序先于j串位置字符的字典序
add(word[i][l]-'0',word[j][l]-'0'); //连边+入度累加
break; //找到一位后面的就不用比较了
}
}
}
}
- 拓扑排序
for(register char i='a';i<='z';i++) { //如果这个字符出现过且入度为0（即字典序最先），就入队
if(flag[i-'0']==1&&in[i-'0']==0) q.push(i-'0');
}
while(!q.empty()) {
int x=q.front();
q.pop();
if(ans[x]!=0) { //这里是判断一个感染字符对应多个原始字符的错误情况
printf("0");
return 0;
}
ans[x]=sum; //注意ans是一个整型map
sum++;
for(register int i=head[x];i;i=e[i].net) { //遍历所有字典序在x之后的字符
int v=e[i].to;
in[v]--;
if(in[v]==0) q.push(v);
}
}
- 完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<int> q;
map<int,int> ans;
string word[50002];
int n,tot,sum=97,in[201],head[201],flag[201];
struct node {
int to,net;
} e[50001];
inline void add(int u,int v) {
e[++tot].to=v;
e[tot].net=head[u];
head[u]=tot;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for(register int i=1;i<=n;i++) {
cin>>word[i];
}
for(register int i=1;i<=n;i++) {
for(register int j=i+1;j<=n;j++) {
int l=0;
while(l<word[i].length()&&l<word[j].length()) {
flag[word[i][l]-'0']=1;
if(word[i][l]==word[j][l]) l++;
else {
flag[word[j][l]-'0']=1;
in[word[j][l]-'0']++;
add(word[i][l]-'0',word[j][l]-'0');
break;
}
}
}
}
cin>>word[n+1];
for(register char i='a';i<='z';i++) {
if(flag[i-'0']==1&&in[i-'0']==0) q.push(i-'0');
}
while(!q.empty()) {
int x=q.front();
q.pop();
if(ans[x]!=0) {
printf("0");
return 0;
}
ans[x]=sum;
sum++;
for(register int i=head[x];i;i=e[i].net) {
int v=e[i].to;
in[v]--;
if(in[v]==0) q.push(v);
}
}
for(register int i=0;i<word[n+1].length();i++) { //如果对应不完，那也是一种错误情况
if(ans[word[n+1][i]-'0']==0) {
printf("0");
return 0;
}
}
for(register int i=0;i<word[n+1].length();i++) {
cout<<char(ans[word[n+1][i]-'0']);
}
return 0;
}
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