EI 抽象作品集

2024 年

Power Series Composition in Near-Linear Time (近线性时间的幂级数复合), with noshi91 (木ノ下恭範 / Yasunori Kinoshita), FOCS 2024, arXiv:2404.05177

一句话: \(O(n\log ^2 n)\) 复合.

2025 年

Scalable Multi-Server Private Information Retrieval (可扩展的多端私有信息检索), with Ashrujit Ghoshal, Yaohua Ma, Chenxin Dai and Elaine Shi, TCC 2025, ePrint:2024/765

Kronecker Powers, Orthogonal Vectors, and the Asymptotic Spectrum (Kronecker 幂, 正交向量和渐进谱), with Josh Alman, FOCS 2025, arXiv:2509.14489

本文的目的是研究优化 \(\zeta\)-变换的矩阵 \(R_d = [1, 1; 1, 0]^{\otimes d}\) 的两层电路: \(R = A\times B\). 有两个基本的度量.

• 其一是直接数总共的线路数量. 前人发现了如此一种研究范式: 找到一些有限的 \(R_d\) 的构造, 然后用某种方法把这些不同的构造组合出 任何 \(d\) 的构造. 本作贡献了一个核心的对偶定理: 组合过程最后能得到的数之前尚不明确, 需要具体例子做具体证明. 而本作完全刻画了最后的数值. 然后稍微改进了一点上界: 从 \(2^{1.251 d}\) 改进到 \(2^{1.2495 d}\).

• 其二是控制电路两端的度数, (从算法竞赛的角度举例) 这个度量有些好处是可以做这个数据结构问题: 单点修改一个数组, 然后询问某个下标的子集和. 本作用一个小 trick 干到了 \(n \cdot 2^{(1/3 + o(1))d}\).

2026 年

Faster Convolutions: Yates and Strassen Revisited (快速卷积: 再探 Yates 和 Strassen), with Cornelius Brand, Radu Curticapean, Kevin Pratt, SOSA 2026, arXiv:2505.22410

小品文. 你知道一个 \(d\times d\) 乘法表的 3 bit 卷积如何规约成 \(d^2\times d^2\times d^2\) 矩阵乘法吗?

Counting perfect matchings and Hamiltonian cycles faster (完美匹配和 Hamilton 路计数的更快算法), 将见刊于 ICALP 2026, arXiv:2309.15422

一句话: 积和式和 Hamilton 路计数可以在 \(2^{n-\Omega(\sqrt n)}\) 时间内完成, 之前的最好复杂度是 \(2^{n-\Omega(\sqrt {n/\log \log n})}\).

Beyond Bilinear Complexity: What Works and What Breaks with Many Modes? (双线性复杂度之外: 更多模式下哪些仍奏效哪些失效?), with Cornelius Brand, Radu Curticapean, Petteri Kaski, Ian Orzel, Tim Seppelt and Jiaheng Wang, 将见刊于 CCC 2026, arXiv:2602.11975

Asymptotic Rank Speedup Theorems, Revisited (再探渐进秩加速定理), 将见刊于 CCC 2026, with Josh Alman

The edge of the asymptotic spectrum of tensors (张量渐进谱的边缘), with Josh Alman and Kevin Pratt, arXiv:2604.01386