共鸣问题（牛客编程巅峰赛S2第12场 - 青铜&白银&黄金 ）

题目描述

　　现在有n个音符和m对共鸣关系，编号为1~n，每个音符自己有一个奏响时的优美程度，共鸣关系(x,y,z)表示音符x和y同时奏响的额外优美程度是z，同时不奏响则为-z，其他情况为0。音符可以选择奏响或者不奏响，不奏响的音符没有优美程度。我们想知道最大的优美程度和是多少，我们不需要知道具体是哪些音符被奏响了，只需输出最大和即可。

共鸣关系可能有重复，其共鸣效果也会重复叠加。

示例

输入

　　2,1,[-10,-10],[[1,2,5]]

输出

　　-5

备注

　　数据包括两个数n,m，一个长度为n的数组a[]，表示每个音符奏响时的优美程度（a[0]表示第一个音符），一个第一维长度为m的二维数组，描述m组共鸣关系。

　　输出一个整数表示答案。

　　n,m<=100000，所有的优美程度和额外优美程度的绝对值<=33000

思路&&感想

　　这是一道思维题，奈何我一开始没读懂

　　具体做法大概是：

　　首先将答案减去给出的所有共鸣条件 (x,y,z)(x,y,z) 的权值 z

　　然后再让给出的共鸣条件的 a[x] += z, a[y] += z

　　现在这个转化是没有问题的。

　　因为你选择 a[x],a[y]中的一个，相当于抵消掉了减去的 z ,这时候获得的额外权值就是0

　　倘若 a[x],a[y]两个都不选，相当于最后获得的答案权值就是 -z

　　倘若 a[x],a[y]两个都选择，相当于最后获得的答案权值就是 z

　　那么这时候，我们就把问题转化了。现在就是问在当前的 a[]序列中选出一些数使得和最大，允许不选，不选即和为0。

　　然后简单贪心可以知道，我们只取 a[]序列中 大于 0 的即可（等于 0 的爱取不取）

　　然后这道题就做完了。

AC代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param n int整型 
     * @param m int整型 
     * @param a int整型vector 
     * @param b int整型vector<vector<>> 
     * @return long长整型
     */
    long long wwork(int n, int m, vector<int>& a, vector<vector<int> >& b) {
        long long c[100010],ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++) c[i+1]=a[i];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            c[b[i][0]]+=b[i][2];
            c[b[i][1]]+=b[i][2];
            ans-=b[i][2];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(c[i]>0) ans+=c[i];
        }
        return ans;
    }
};