统计好元组（牛客编程巅峰赛S2第12场 - 青铜&白银&黄金）

题目描述

现在给定一个数组arr，和a,b两个数字，你要做的就是找到（i，j，k）。且满足 

    1. 0 <= i < j < k < arr.size()

    2. |arr[i] - arr[j]| <= a

    3. |arr[j] - arr[k]| <= b

统计满足条件的个数并返回(最后结果可能很大，请取1000000007的余数)。

示例

输入

　　[7,1,8,9,0],3,3

返回值

　　1

说明

　　只有（7，8，9）符合要求

备注

　　arr.size() <= 5000

　　其余变量均<=1e9

思路&&感想

　　挺简单的乘法定理，但是一开始思路没换过来

　　一开始以第一个数为切入点想了个O(n^3)模拟，TLE了

　　最后看题解要转变一下切入点，以一组数中的第二个数为切入点，左边符合条件的为k有x种情况，右边符合条件的为i有y种情况

　　这样最后的答案就为x*y

　　赛后偷看了队内大佬wlx的代码又发现了新思路

　　以第一个数为切入点，枚举到arr.size()-3，把每一组的第一个数都遍历一遍

　　在每个i里边从他后边一个元素开始枚举到arr.size()-2，每一种符合情况的j都在相应的数组中++

　　之后再从第二个数开始枚举到arr.size()-2，把每一组的第二个数都遍历一遍

　　在从其中后边一个元素枚举到arr.size()-1，只要符合条件就在计数器里边++

AC代码

思路一　

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param arr int整型vector 
     * @param a int整型 
     * @param b int整型 
     * @return int整型
     */
    int countTriplets(vector<int>& arr, int a, int b) {
        long long ans=0;
        int n=arr.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            long long x=0,y=0;
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(abs(arr[i]-arr[j])<=b) x++;
            }
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(abs(arr[i]-arr[j])<=a) y++;
            }
            ans+=x*y;
        }
        return (int)(ans%1000000007);
    }
};

思路二

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param arr int整型vector 
     * @param a int整型 
     * @param b int整型 
     * @return int整型
     */
    int countTriplets(vector<int>& arr, int a, int b) {
        int x[5010]={0};
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<=arr.size()-3;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=arr.size()-2;j++)
            {
                if(abs(arr[i]-arr[j])<=a) x[j]++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=arr.size()-2;i++)
        {
            int sum=0;
            for(int j=i+1;j<=arr.size()-1;j++)
            {
                if(abs(arr[i]-arr[j])<=b) sum++;
            }
            ans+=sum*x[i];
        }
        return (int)(ans%1000000007);
    }
};