算法--归并排序

思路：
递归法
① 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
② 将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
③ 重复步骤②，直到所有元素排序完毕

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e6+10;

int n;
int q[N],tmp[N];

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return;

    int mid=l+r>>1;

    merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);//排序的过程

    int k=0,i=l,j=mid+1;                       //归并的过程
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
        else tmp[k++]=q[j++];
    while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];

    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];   //放回原数组
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);

    merge_sort(q,0,n-1);

    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",q[i]);

    return 0;
}

1、while循环里面一个判断 
2、头递归

复杂度分析：
平均时间复杂度：O(nlogn)
最佳时间复杂度：O(n)
最差时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
排序方式：In-place
稳定性：稳定

归并排序是用分治思想，分治模式在每一层递归上有三个步骤：

分解（Divide）：将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。

解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。

合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果。