关于离散化+小Trick

合集 - OI相关(^▽^*)(18)

1.关于差分约束2024-03-112.关于拓扑排序2024-03-123.动态规划之背包DP2024-02-174.动态规划之线性DP2024-02-175.动态规划之坐标DP2024-02-176.动态规划之区间DP2024-02-177.线段树的各种板板~(*^▽^*)2024-02-208.关于矩阵的相关运算2024-03-159.关于二分图2024-05-1710.关于线性筛及其扩展2024-06-1311.随机生成及对拍（未完成 别看 啥也没有）2024-04-0412.小寄巧2024-08-0913.关于线段树优化建图2024-07-2014.关于冰茶姬&可撤销冰茶姬&可持久化冰茶姬&扩展域冰茶姬2024-08-1315.关于 Splay 树2024-09-1116.关于异或哈希2024-09-24

17.关于离散化+小Trick2024-09-29

18.关于虚树2024-09-29

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• 离散化

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离散化

干嘛用的不多说。

你不会去问度娘吗

板板

经常忘又懒得找。遂写一模板暂存。

//a为原数组，b为a的副本
void version1(){
	sort(b+1,b+1+n);
	int siz=unique(b+1,b+1+n)-b-1;

	for(int i=1,k;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+siz,a[i])-b;
}


unordered_map<int,int> mp;
void version2(){
	int cnt=0;

	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(mp.find(a[i])==mp.end())
			mp[a[i]]=++cnt;
		
		a[i]=mp[a[i]];
	}
}

Trick

直接离散化会导致本不连续的值连续，有两种解决方法。

法一：

离散化的时候把每个值+1放到离散化数组里，这样原本不连续的数离散化后也不连续。

法二：

这种方法常数会小一些。

记录一下离散化数组中每个数是否和前一个数一样，如果离散化用的数组叫做 $lsh$，令 $di{f}_i=[ls{h}_i=ls{h}_{i-1}]$ ，求出 $dif$ 的前缀和 $bl{o}_i$，那么 $bl{o}_i$ 相同的数就是在一个连续块里的。

令 $f_i=[bl{o}_{a_i}=bl{o}_{a_{i-1}}]$（也就是这一位是否和前一位在一个连续块里），再用一个树状数组维护 $f$ 的前缀和，就可以快速查询一个区间内的所有值是否都在同一个连续块里。

内心OS：感觉没人会为了离散化而单独写一个树状数组吧...