『模拟赛』暑假集训CSP提高模拟19
『模拟赛』暑假集训CSP提高模拟19
日常挂分：T2 \(\color{purple} RE\) -76pts
单看T2 T3怕不是学长失恋了（逃
T1 数字三角形
简单贪心。
能往左放就往左放，不行再往下挂。
正确性：
-
无论怎么填，一定不会出现某个连通块向右填的情况。
比如你现在填到第 \(i\) 个数。右边的数要么填满了格子，要么还有剩余。因为格子数是 \(n + (n-1) + \space ··· \space + (n-i+1)\)，这正好对应了排列 \(p\) 中前 \(i\) 大的数。因此格子剩余最少的情况（剩0个）就是 \({p_i=n-i+1}\)，即 \(p\) 为降序排列。否则一定会有剩余。故一定没有连通块向右填的。
-
由上得,每个连通块只会向左或向下拐，而每个块都不会影响下一个块。虽然怪多少次未知，但一定会尽可能填满之前留下的空隙。所以最后每个块都可以连续生成，也就是说本题恒有解。
int n,a[N],strike[N][N];
signed main(){
n=rd;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=rd;
strike[i][i]=a[i];
}
int cnt;
for(int i=1;i<=n;i++){
cnt=a[i]-1;
int x=i,y=i,num=a[i];
while(cnt){
if(strike[x][y-1]==0 && y-1>0){
strike[x][y-1]=num;
--cnt;
--y;
}else if(strike[x+1][y]==0 && x+1<=n){
strike[x+1][y]=num;
--cnt;
++x;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
printf("%lld ",strike[i][j]);
}
putchar('\n');
}
return Elaina;
}
T2 那一天她离我而去
赛时数组开爆力~ (悲
赛时就是常规思路呀，只需要求经过1的最小环，所以只要遍历一遍节点1的所有边删除后跑dijkstra就好了。
放心，用的vector，不会RE。
int T,n,m;
int dis[N];
vector<pair<int,int> > vec[N];
bool flg=0,vis[N],dfsvis[N],vis1[N];
int idx,hd[N];
priority_queue<pair<int,int> > q;
void dij(int x,int dv){
for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=inf,vis[i]=0;
dis[x]=0;
q.push({0,x});
while(!q.empty()){
int k=q.top().second;
q.pop();
if(vis[k]) continue;
vis[k]=1;
for(auto nd:vec[k]){
int to=nd.fi;
if((k==x&&to==dv)||(to==x&&k==dv)) continue;
if(dis[to]>dis[k]+nd.se){
dis[to]=dis[k]+nd.se;
if(!vis[to]){
q.push({-dis[to],to});
}
}
}
}
}
signed main(){
// freopen("leave.in","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
for(int i=0;i<=n;i++){
vec[i].clear();
}
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
vec[x].psb({y,z});
vec[y].psb({x,z});
}
int ans=inf;
for(auto nd:vec[1]){
int to=nd.fi;
dij(1,to);
ans=min(ans,dis[to]+nd.se);
}
printf("%lld\n",ans==inf?-1:ans);
}
return Elaina;
}
正解是二进制分组啊~ 不会啊~
现在会了。
对与节点1相连的点进行二进制分组。
若与 \(1\) 相连的点 \(x\) ，当前枚举到的这一位是 \(1\) ，则保留 边 \((1,x,w)\) ；否则删去 边 \((1,x,w)\)，并向炒鸡原点连一条边 \((n+1,x,2)\)。最后将到 \(n+1\) 的最短路与答案取 min 即可。
具体在代码中，
vec 代表除去与 \(1\) 相连的所有边
vec1 是真正跑 Dij 的图
broke 存的是所有与 \(1\) 相连的边
int T,n,m;
int dis[N];
vector<pair<int,int> > vec[N],vec1[N],broke;
bool flg=0,vis[N],dfsvis[N],vis1[N];
int idx,hd[N];
void dij(int x){
for(int i=0;i<=n+1;i++) dis[i]=inf,vis[i]=0;
priority_queue<pair<int,int> > q;
dis[x]=0;
q.push({0,x});
while(!q.empty()){
int k=q.top().second;
q.pop();
if(vis[k]) continue;
vis[k]=1;
for(auto nd:vec1[k]){
int to=nd.fi;
if(dis[to]>dis[k]+nd.se){
dis[to]=dis[k]+nd.se;
if(!vis[to]){
q.push({-dis[to],to});
}
}
}
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--){
broke.clear();
for(int i=0;i<=n+1;i++){
vec[i].clear();
vec1[i].clear();
}
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
if(x==1){
broke.psb({y,z});
}else if(y==1){
broke.psb({x,z});
}else{
vec[x].psb({y,z});
vec[y].psb({x,z});
}
}
int xm=log2(n)+1,ans=inf;
for(int i=0;i<=xm;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
vec1[j]=vec[j];
}
for(auto nd:broke){
if((nd.fi>>i)&1){
vec1[1].psb({nd.fi,nd.se});
vec1[nd.fi].psb({1,nd.se});
}else{
vec1[n+1].psb({nd.fi,nd.se});
vec1[nd.fi].psb({n+1,nd.se});
}
}
dij(1);
if(dis[n+1]!=inf){
ans=min(ans,dis[n+1]);
}
}
printf("%lld\n",ans==inf?-1:ans);
}
return Elaina;
}
T3 哪一天她能重回我身边
T4 单调区间
赛后调的BF过了？ 样例似乎有点水。
int n,a[N],k1[N],k2[N];
int ans;
bool check(int l,int r){
int pos1=r,pos2=r;
for(int i=r-1;i>=l;i--){
if(a[i]>a[pos1]) pos1=i;
if(a[i]<a[pos2]) pos2=i;
if(pos1!=i&&pos2!=i) return 0;
}
return 1;
}
signed main(){
n=rd;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd;
int i=1,j=1,lst=1;
while(1){
int l=lst,r=n;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(i,mid)){
l=mid+1;
}else{
r=mid-1;
}
}
j=r;
int mx=0,mn=inf;
for(int k=i;k<=j;++k){
if(a[k]<a[r])mx=max(mx,a[k]);
if(a[k]>a[r])mn=min(mn,a[k]);
}
if(!mx)mx=a[r];
if(mn==inf)mn=a[r];
++j;
while(j<=n){
if(a[j]>mn&&a[j]<mx)break;
mx=max(a[j],mx);
mn=min(a[j],mn);
++j;
}
--j;
lst=r;
if(j==n){
ans+=(j-i+2)*(j-i+1)/2;
return cout<<ans,0;
}
ans+=j-i+1;
++i;
}
return Elaina;
}
