（数论）51NOD 1135 原根

设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

 

给出1个质数P，找出P最小的原根。

Input

输入1个质数P(3 <= P <= 10^9)

Output

输出P最小的原根。

Input示例

3

Output示例

2
解：使用快速幂的时候小心int爆了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof x)

int num[30];

int deco(int temp)//分解质因数
{
    int max = sqrt((double)temp);
    int j = 0;
    for (int i = 2; i <= max && temp != 1;i++)
    {
        if(temp%i == 0)
        {
            num[j++] = i; 
            while (temp%i == 0) temp /= i;            
        }
    }
    if (temp != 1) num[j] = temp;
}

int jud(int a,int b)
{
    int p = b + 1;
    long long a1 = a;
    for (int i = 0; num[i]; i++)
    {
        int c = b / num[i];
        long long pd = 1;
        while (c)
        {
            if (c & 1) pd = pd * a1 % p;
            a1 = a1 * a1 % p;
            c >>= 1;
        }
        if (pd == 1) return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
    {
        int temp = n - 1, i;
        CLR(num);
        deco(temp);
        for (i = 2; jud(i, temp); i++);
        printf("%d\n", i);
    }
}