（数论 欧拉筛法）51NOD 1106 质数检测

给出N个正整数，检测每个数是否为质数。如果是，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Input

第1行：一个数N，表示正整数的数量。(1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：每行1个数(2 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出共N行，每行为 Yes 或 No。

Input示例

5
2
3
4
5
6

Output示例

Yes
Yes
No
Yes
No

解：先使用欧拉筛法找到(int)sqrt(1e9)+1=31623以前的所有质数，再使用这些质数判断之后数字的是否为质数。本题可以只找到5000以前的所有质数，但我觉得这么做不严谨。

#include <stdio.h>
#define MAXN 31623

int vis[MAXN], pri[MAXN], m = 0;

void phi()
{
    for (int i = 2;i < MAXN; i++)
    {
        if (!vis[i]) pri[m++] = i;//欧拉筛出的质数顺序混乱，这一步使质数从小到大记入pri数组。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在i=MAXN/2时已将所有范围内质数筛出，但MAXN/2-MAXN内未排序。
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (i*pri[j] > MAXN) break;
            vis[i*pri[j]] = 1;
            if (i%pri[j] == 0) break;//为什么不写前面？因为i*pri[j]的最小素因数就是pri[j]。
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int n;
    phi();
    while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
    {
        while (n--)
        {
            int temp;
            scanf_s("%d", &temp);
            if (temp < MAXN) 
                printf("%s\n", vis[temp]? "NO" : "YES");
            else
            {
                int flag = 0;
                for (int j = 0; j < m; j++)
                    if (temp % pri[j] == 0)
                    {
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                printf("%s\n", flag ? "NO" : "YES");
            }
        }
    }
}