51NOD 1088&1089 最长回文子串

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。

输入一个字符串Str，输出Str里最长回文子串的长度。

Input

输入Str（Str的长度 <= 1000（第二题要求为100000）)

Output

输出最长回文子串的长度L。

Input示例

daabaac

Output示例

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解：

#include <stdio.h>

int main()
{
    char s[1005];
    while (scanf_s("%s", s, 1005) != EOF)
    {
        int max = 0;
        for (int i = 0, j, a; s[i] != 0; i++)
        {
            for (j = 0; j <= i; j++)
                if (s[i + j + 1] != s[i - j - 1])break;
            a = j * 2 + 1;
            max = a > max ? a : max;
            for (j = 0; j <= i; j++)
                if (s[i + 1 + j] != s[i - j])
                    break;
            a = j * 2;
            max = a > max ? a : max;
        }
        printf("%d\n", max);
    }
}

后来找了一些其他的解法，比较著名的是Manacher算法，它通过插入“#”的方式将我程序中的两类讨论变为了一种情况，避免了分类讨论，同时也优化了寻找过程。

 

Manacher实现：

#include <stdio.h>

#define CLR(x,len) memset(x, '#', len)

char s1[100005], s2[200005];
int p[200005];

int main()
{
    while (scanf_s("%s", s1, 100005) != EOF)
    {
        int dis = 0, st = 0, i, len = (strlen(s1) << 1) + 1, ans = 0;
        CLR(s2, len);
        s2[len] = 0;
        for (i = 0; s1[i] != 0; i++) s2[i << 1 | 1] = s1[i];
        for (i = 1 ; i < len; i++)
        {
            if (i < dis) p[i] = p[(st << 1) - i] > dis - i ? dis - i : p[(st << 1) - i];
            else p[i] = 0;
            while (i - p[i] > 0 && s2[i + 1 + p[i]] == s2[i - 1 - p[i]]) p[i]++;
            if (p[i] + i > dis)
            {
                dis = p[i] + i;
                st = i;
                ans = ans > p[i] ? ans : p[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}

 

 Manacher的另一种实现，优点是不需要加标记，但写起来容易出错

#include <stdio.h>

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define CLR(x,len) memset(x, 0, len)

char s[100005];
int dp[200005];
int longestPalindrome(char * s);
int main()
{
    while (scanf_s("%s", s, 100005) != EOF)
    {
        CLR(dp,200005);
        printf("%d\n", longestPalindrome(s));
    }
}
int longestPalindrome(char * s){
    int dis=0,fg=0,ans[2]={0};
    char *p;
    for(int i=0;s[dis+1]!='\0';++i)
    {
        int l=i>>1,t=i&1;
        if(dis>l) dp[i]=MIN(dp[(fg<<1)-i],dis-l);
        while(l-dp[i]+t>0&&s[l+dp[i]+1]==s[l-dp[i]-1+t]) ++dp[i];
        if(l+dp[i]>dis) 
        {
            dis=l+dp[i];
            fg=i;
            ans[t]=ans[t]>dp[i]?ans[t]:dp[i];
        }
    }
    return ans[1]>ans[0]?ans[1]<<1:(ans[0]<<1)+1;
}