（拓展欧几里得）51NOD 1256 乘法逆元

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

 

输入

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

输出

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

输入样例

2 3

输出样例

2
解：拓展欧几里得解方程，求逆元。

#include <stdio.h>

void ex_gcd(int a,int b,int *x,int *y)
{
    if (b == 0) 
    {
        *x = 1;
        *y = 0;
        return;
    }
    ex_gcd(b, a%b, y, x);
    *y = *y - (a / b)**x;
    return;
}

int main()
{
    int m, n;
    while (scanf_s("%d%d", &m, &n) != EOF)
    {
        int x, y;    
        ex_gcd(m, n, &x, &y);
        printf("%d\n", x > 0 ? x : x + n);
    }
    return 0;
}