LeetCode问题4

Median of Two Sorted Arrays

问题描述如下：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

 

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

很遗憾，我这个题不会做，怎么想都想不出怎么在Log(m+n)的复杂度下完成任务，看了Solution才发现其实并没有想像中很巧妙很难想的解法。
这里直接把Solution的核心思想放上吧：

两个序列分别分为左右两个部分，由于每个序列都已经按照从大到小的顺序排好，因此左边的序列的最大值与右边序列的最小值的平均值为所求结果。
因此问题转换成如何保证左右两边的序列长度相同，Solution巧妙的地方在于设定i以后，j可以通过计算得到，这样只有一个未知量，只需要确定i即可。
如何在Log(m+n)的复杂度下确定i，很自然的想法是二分搜索。Solution就是在这一核心思路下进行的，当然还涉及m和n的大小，当i或者j取到0如何处理的问题，不过总体思路有了这些都还容易解决。

程序步骤如上，根据程序步骤，参考Solution完成代码如下：

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m=A.length,n=B.length;
        if (m > n) 
        { 
            int[] temp = A; A = B; B = temp;
            int tmp = m; m = n; n = tmp;
        }
        int imin=0,imax=m;
        int stopflag=1,i=0,j=0,half=(m+n+1)/2;
        while(stopflag==1)
        {
            i=(imin+imax)/2;
            j=half-i;
            System.out.println("i"+i);
            System.out.println("j"+j);
            if((i==0||j==n||A[i-1]<=B[j])&&(i==m||j==0||B[j-1]<=A[i]))
            {
                stopflag=0;
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
                else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
                else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
                if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }

                int minRight = 0;
                if (i == m) { minRight = B[j]; }
                else if (j == n) { minRight = A[i]; }
                else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }

                return (maxLeft + minRight) / 2.0; 
            }
            else if((i<imax)&&(B[j-1]>A[i]))
                imin++;
            else if((i>imin)&&(A[i-1]>B[j]))
                imax--;
            else
                stopflag=0;
        }
        return 0.0;
    }
}

很遗憾，第一个遇到的Hard问题就不会，和CS专业的差距还是大的不可思议的。