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位运算 1.知识 1. bit 是度量信息的单位,包含0和1两种状态。计算机的各种运算最后无不归结为一个个bit的变化。 2. 符号|含义 |: : &|与 \||或 ~|按位取反 ^|异或 | 右移(算术右移,高位补符号) 1运算可以舍去最低位,在递推的过程中将二者结合,就可以遍历b在二进制表示下 阅读全文
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Day inf~0 Day 12~ 10 明明知道要考试了,一看日期:哈,还有接近两周时间复习,不慌。 Day 3~ 1 嗯怎么不知不觉一周就过去了,我TM还什么都没怎么复习啊(看来这次药丸);不行,不能颓了,我要复习! 话音未落,“pzy,来狼人杀吗?” 。。。 “肯定要啦!”(~~真香~~) D 阅读全文
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题目 BZOJ1053 反素数 原题传送门 题目分析 那么关于这道题,首先来了解一下这 $4$ 个引理(大家可以自己推一推这些引理): 引理$1$:$\left[1,N\right]$ 中最大的反素数,就是 $\left[1,N\right]$ 中约数个数最多的数中最小的一个。 引理$2$:$\le 阅读全文
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积性函数 定义 积性函数是指一个定义域为正整数 $N$ 的算术函数 $f(n)$ , 有如下性质:$f(1) = 1$ ,且 $\forall a,b \in \mathbb{N}^{+} \quad $ 且 $\quad \gcd(a,b) = 1$ ,有 $f(ab) = f(a) f(b)$。 阅读全文
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题目 Contest Hunter 3101 阶乘分解 "原题传送门" 题目分析 这里介绍一个本蒟蒻自己$yy$出来的方法。 我们发现,对于某一个单个的整数$n$,若$n$能被某一个数$x$整除,那么我们可以看作$++count[x]$、且将$n$变为$n/x$。 这时就相当有了两个$n/x$继续分 阅读全文
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题目 POJ2689 Prime Distance 原题传送门 主要思路 刚看到这题,心想:不就筛个 \(\left[2,U\right]\) 的质数表出来就可以了吗?一看数据范围: \(1<=L< U<=2147483647\) \(\cdots\) \(Woc\),这 \(TM\) 可以做吗?看 阅读全文
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前言 $Miller-Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法,不过用起来是真的爽。 $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。 $Pollard Rho$ 是一个非常玄学的方式, 阅读全文
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前言 好久没考过试了,居然考这么挫qwq。。。 T1 water 题目描述 给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。 中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。(来源:[CQOI2009]中位数) 【数据规模】 对于30%的数据中,满足n≤100; 对于6 阅读全文
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素数 定义 请自行百度。。。 质数的判定 1. 试除法 若一个正整数$N$为合数,则存在一个能整除$N$的正整数$T$,其中$ 2≤T≤\sqrt{N} $ 证明:略 简易代码: cpp void make_prime_list(int n) { memset(vis,false,sizeof vi 阅读全文