【csp202403-2】相似度计算【第33次CCF计算机软件能力认证】——HNU程设第十三周小班考试压轴
题目背景
两个集合的 Jaccard 相似度定义为:
即交集的大小除以并集的大小。当集合𝐴和𝐵完全相同时,𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=1取得最大值;当二者交集为空时,𝑆𝑖𝑚(𝐴,𝐵)=0取得最小值。
问题描述
除了进行简单的词频统计,小P还希望使用Jaccard相似度来评估两篇文章的相似性。具体来说,每篇文章均由若干个英文单词组成,且英文单词仅包含“大小写英文字母”。 对于给定的两篇文章,小P首先需要提取出两者的单词集合𝐴和𝐵,即去掉各自重复的单词。 然后计算出:
∣𝐴∩𝐵∣,即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中;
∣𝐴∪𝐵∣,即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。
最后再将两者相除即可算出相似度。需要注意,在整个计算过程中应当忽略英文字母大小写的区别,比如the、The和THE三者都应被视作同一个单词。
试编写程序帮助小 P 完成前两步,计算出∣𝐴∩𝐵∣和∣𝐴∪𝐵∣;小P将亲自完成最后一步的除法运算。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入共三行。
输入的第一行包含两个正整数𝑛和𝑚,分别表示两篇文章的单词个数。
第二行包含空格分隔的𝑛个单词,表示第一篇文章;
第三行包含空格分隔的𝑚个单词,表示第二篇文章。
输出格式
输出到标准输出。
输出共两行。
第一行输出一个整数∣𝐴∩𝐵∣,即有多少个不同的单词同时出现在两篇文章中;
第二行输出一个整数∣𝐴∪𝐵∣,即两篇文章一共包含了多少个不同的单词。
样例1输入
3 2
The tHe thE
the THE
样例1输出
1
1
样例1解释
A=B=A∩B=A∪B=
样例2输入
9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE
样例2输出
2
13
样例2解释
A={bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} ∣𝐴∣=8
𝐵={bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} ∣𝐵∣=7
𝐴∩𝐵={les, par} ∣𝐴∩𝐵∣=2
样例3输入
15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate
样例3输出
4
24
数据范围
80%的测试数据满足:𝑛,𝑚≤100且所有字母均为小写;
全部的测试数据满足:𝑛,𝑚≤10^4且每个单词最多包含10个字母。
题解思路
用unordered_set
存储字符,用其自带的去重来判断并集,由公式n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(AB)
可以得到交集的数量
代码示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline void touppers(string &str){
string str2 = "";
for(char ch : str){
str2 += toupper(ch);
}
str = str2;
}
int main(){
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
unordered_set<string> a, b;
string temp;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> temp;
touppers(temp);
a.insert(temp);
}
int asize = a.size();
for(int i = 0 ; i < m; i++){
cin >> temp;
touppers(temp);
a.insert(temp);
b.insert(temp);
}
int jiaoji = asize + (int)b.size() - (int)a.size();
cout << jiaoji << endl << a.size();
}
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