【题解】 CF767E Change-free
利用贪心思想，如果手中的零钱数是足够的，就……
这个题翻译忘了输入，我看的英语原文......
首先，这是一道贪心题
我的大致方法：pair+堆优
题目分析：
从第一天开始，到最后一天，每天可以选择找钱或者不找钱.
如果不找钱，则零钱数m减去多出的零钱；
如果找钱，则食堂大爷的怒气值上升找钱数乘每天心情值w。（下文称ann值）
贪心策略：
既然这样，我们就可以利用贪心思想
有两种情况：
情况一：
如果手中的零钱数是足够的，就选择用手中的零钱支付所需要的零钱；
情况二：
如果手中的零钱数不够，就找出之前用零钱支付多余钱数的一天，让时间回溯，在那一天选择用100元支付零钱，让大爷找钱。
这样就多出了100元的零钱，足以支付当前所需支付的零钱，但收银员的怒气值会上升，需要专门记录下来（只不过大爷更生气了而已......）
Q： 选哪一天呢？
A：还用想吗？当然是使大爷怒气值上升最小的那一天，也就是在之前经过的天数中选择ann值的最小值。
贪心正确证明：
反证法：
如果在需要零钱时（也就是手中零钱不足以支付多余钱数），选择非最小的ann值，那我们将在可以支付当前多余钱数的情况下，收银员的怒气值上升比最小ann值所上升的怒气值要高，不符合最优方案，故错误。
（同样结果却使收银员怒气值更高，非最优方案）
结论：
不能选用非最小ann值
结论成立，贪心方案正确
优化：
我想到这里，噼里啪啦地打完了代码，满怀信心地提交
结果：
我：？？？？？？
我：！！！！！！
好吧，看来得优化
我冥思苦想（这次没看题解），想到既然是求动态最小值，那用堆优找ann值
可以用pair类型把之前经过的天的ann值和第几天存下
于是我打上去一个堆优，结果样例二又过不去了
我就这样改了一遍又一遍，总算样例都过了~
提交上去，果然看到了一片绿~~
注意：
1、记得开long long
（m的最大值为一的九次方，若叠加几次可能会爆int（也可能不会爆））
我不会算
2、用100元能够正好支付时不加入堆中
题目中不允许多给钱，如果用100元正好支付完就无法来换零钱，故不加入堆中
3、若用pair类型存储数据，要将ann值放在pair中的first
pair类型排序时默认用first来排序
PS：
堆中存的是可能需要让收银员找钱的天数
一开始经过的天数（没有让收银员找零）都可能是需要让收银员找钱的天数，故放进堆中
若出现情况二，就利用堆找到ann最小值，完成找钱操作并使已找过钱的天数被pop，避免题目中多给钱的情况
完整AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAXN 100001
#define LL long long
#define M(i, j) make_pair(i, j)
using namespace std;
LL c[MAXN], w[MAXN], zheng[MAXN], ling[MAXN];//zheng[i]是第i天100元花费的个数，ling[i]是第i天零钱花费的元数
LL n, m, h, k, ans=0;
int vis[MAXN];
priority_queue<pair<LL, LL>, vector< pair<LL, LL> >, greater< pair<LL, LL> > > q;//小头堆（STL万岁！）
int main(){
scanf("%lld %lld", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%lld", &c[i]);
zheng[i] = c[i] / 100;//算出每天至少花费多少100元
c[i] %= 100;//预处理，c[i]只存需花费零钱
}
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &w[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++){
ling[i] += c[i];//题目中不允许多给钱，如果用100元正好支付完就无法来换零钱
if (c[i]) q.push(M(w[i]*(100 - c[i]), i));//用pair类型将天数与大爷可能上升的怒气值存进堆里（pair类型默认用first来排序）
if (c[i] > m){
h = q.top().first;//取出最小怒气值
k = q.top().second;//取出是哪一天
q.pop();
vis[k] = 1;//标记这一天已经换了零钱了（这句好像没用）
ans += h;//积累怒气值
ling[k] -= c[k];//那一天不用找零了
zheng[k]++;//那一天100元整数+1
m += 100;//多出100元零钱
}
m -= c[i];
}
printf("%lld\n", ans);
for (int i = 1; i <= n; i++){
printf("%lld %lld\n", zheng[i], ling[i]);
}
return 0;
}
希望能帮到您~~⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄.
