HDU 不容易系列之一 错排公式

Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2
3
Sample Output
1

2

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又是不知道公式就mmp系列，……搓牌公式，啊呸，错排公式……

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]                  D(1) = 0, D(2) = 1.

emmmmm，用的就是这个公式，度娘的百科解释的可清楚了，而且还有好多种方法证明……窝就……嗯，挂代码    注意要用ll，不然会WA 

#include<iostream>   //错排公式 a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2])
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, a[25];
int main()
{
    a[1] = 0;
    a[2] = 1;
    for (int i = 3; i < 25; i++)
        a[i] = (i - 1)*(a[i - 1] + a[i - 2]);
    while (scanf("%lld", &n)!=EOF)
    {
        printf("%lld\n", a[n]);
    }
    return 0;
}