Leetcode: Divide Two Integers
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
Best method(跟discuss vote最高相似):只有一种情况整数除以整数会overflow,那就是Integer.MIN_VALUE除以-1,这种情况特殊分析。
之所以要用long a, b代替dividend和divisor是因为:比如Integer.MAX_VALUE除以1,第21行的while循环,1不管怎么右移,因为是整数,永远无法比Integer.MAX_VALUE大。所以会一直死循环。所以被除数和除数都用Long型,但是result不能用Long型,因为返回的时候会报错:原因是损失精度
基本思路:long a = dividend, long b = divisor, 商c可以表示为 2^k + 2^m + ....;
a = b * c = b * ( 2^k + 2^m + ....) = b*2^k + b*2^m + ...
b*2^k 表示把divisor b左移k位(即b<<k), 而且b<<k+1就会大于a,根据这个性质,我们可以找出k,即一直把b左移一位直到b大于a为止,这样移动的结果比如(b<<x) > a, 那么x-1就是我们要找的k. 构造商的话,我们就定义一个int res, res |= 1<<k
1 public class Solution { 2 public int divide(int dividend, int divisor) { 3 if (dividend==Integer.MIN_VALUE && divisor==-1) return Integer.MAX_VALUE; 4 boolean isNeg = false; 5 long a = dividend; 6 long b = divisor; 7 if (b == 0) 8 throw new ArithmeticException(); 9 if (a < 0) { 10 isNeg = !isNeg; 11 a = -a; 12 } 13 if (divisor < 0) { 14 isNeg = !isNeg; 15 b = -b; 16 } 17 long num = a; 18 int res = 0; 19 while (num >= b) { 20 int i = 0; 21 while (num >= (b<<i)) { 22 i++; 23 } 24 res |= 1<<(i-1); 25 num -= b<<(i-1); 26 } 27 return isNeg? -res : res; 28 } 29 }