[Arcaea] 查分器
传送门 Luogu U131424
题目背景
\(\text{Welcome to Arcaea!}\)
\(\text{EdisonBa}\) 担任 \(\text{Arcaea}\) 的查分任务。但是，每天有 \(\infty\) 位选手需要查分，由于 \(\text{EdisonBa}\) 的查分器太蒻了，所以，他请你来帮忙给这些选手查分。
\(\text{Update}\): 2020.12.2 因为之前的数据过于卡人，所以重新造了数据，确保你不会爆零。
题目描述
在 \(\text{Arcaea}\) 中，每一首单曲都有一张铺面（谱面）。一张铺面总是由 \(n\) 个单键 (\(\text{Note}\)) （物量）组成。当你用手击打每个单键时，这个单键会且仅会产生一种判定。一个单键产生一次判定时会得到单个键的分数。结束一张铺面之后，就能得到这次练习的总分（结算分数）。
同样地，一张铺面根据难度不同，有一个相应的铺面定数。一张铺面的定数是这张铺面特有的不变量。当你练习完毕，即击打完这一铺面的所有按键之后，根据你的结算分数和铺面定数，可以计算出本次练习的潜力值（\(\text{Potential}\)，简称\(\text{ptt}\)）。
具体计算方式见下面叙述。
判定
-
\(\text{Arcaea}\) 的判定分为 \(\text{Pure}\)，\(\text{Far}\) 与 \(\text{Lost}\) 三种，其中 \(\text{Pure}\) 分为 大 \(\text{Pure}\) 和 小 \(\text{Pure}\) 。
-
大 \(\text{Pure}\)：单键判定时间前后 \(25ms\) 以内
-
小 \(\text{Pure}\)：单键判定时间前后 \(50ms\)，并且不满足大 \(\text{Pure}\) 的条件。
大 \(\text{Pure}\)、小 \(\text{Pure}\) 的叫法仅为称呼方便，实际练习中 \(\text{Pure}\) 的显示大小没有区别。
-
\(\text{Far}\)：单键判定时间为前后 \(100ms\)，并且不满足 \(\text{Pure}\) 的条件。显示为音符处的黄色 \(\text{FAR}\) 。
-
\(\text{Lost}\)：在前后 \(100ms\) 内未击中或提前 \(100\sim 120ms\) 击中单键。显示为音符处的红色 \(\text{LOST}\) 。\(\text{Lost}\) 会导致断连。
-
若练习一张谱面时，每个音符都得到 \(\text{Pure}\)（不管是 大 \(\text{Pure}\) 还是 小 \(\text{Pure}\)），最终将得到 \(\text{“Pure Memory”}\)（简称 \(\text{PM}\)）评价。
计分方式
计分方式分为基本分和判定附加分两部分
- 基本分：满分为 \(10000000\)，单个 \(\text{Note}\) 的分数为 \((10000000 \div 谱面 \text{Note} 总量)\)，游玩过程中每个 \(\text{Pure}\) 判定可以获得完整的单键分数，\(\text{Far}\) 获得一半的单键分数，\(\text{Lost}\) 不得分。
- 判定附加分：每个 大 \(\text{Pure}\) 会额外加 \(1\) 分，其他判定均不加分，附加分无上限。拿到所有附加分时，即成绩为\(（10000000+谱面 \text{Note} 总量）\)时的成绩成为理论值。
单次成绩 \(\text{ptt}\) 计算
单次成绩 \(\text{ptt}\) 与分数的关系为：
一些特殊点见下：
| 分数 | 单次成绩 \(\text{ptt}\) |
|---|---|
| \(>10,000,000\) | 定数\(+2.00\)（屏蔽物量影响） |
| \(10,000,000\) | 定数\(+2.00\) |
| \(9,900,000\) | 定数\(+1.50\) |
| \(9,800,000\) | 定数\(+1.00\) |
| \(9,500,000\) | 定数 |
| \(9,200,000\) | 定数\(-1.00\) |
| \(8,900,000\) | 定数\(-2.00\) |
单次成绩 \(\text{ptt}\) 下限为 \(0\)。即如果定数是 \(1.00\)，你打了非常低的分数，单曲 \(\text{ptt}\) 不会变成负数。
-
注意1：在计算分数过程中请全程使用小数形式\(\text{（double）}\)计算，最后的总分直接截掉小数部分，最终化为整数时请不要四舍五入。
-
注意2：计算 \(\text{ptt}\) 过程中也使用小数形式\(\text{（double）}\)计算，但最后的 \(\text{ptt}\) 需要四舍五入，保留两位小数。
输入格式
输入共两行。
第一行是一行字符串，为该曲目的名称，其中可能包含空格。
第二行有 \(4\) 个数字。分别为总 \(\text{Pure}\) 数量 \(p\)，大 \(\text{Pure}\) 数量 \(a\)，\(\text{FAR}\) 数量 \(b\)，\(\text{LOST}\) 数量 \(c\) 和铺面定数 \(d\)。
其中，\(p,a,b,c\) 为四个非负整数\(（a\leq p）\)，\(d\) 为一位小数\(（0\leq d \leq 15 ）\)。
输入数据保证单曲物量不会超过 \(2200\) ，即不会出现没有 \(\text{PM}\) 但是结算分数超过 \(10000000\) 的情况。
输出格式
输出共两行。
第一行为结算时的分数，共八位数字，不足八位需要补零。
第二行为本次练习的 ptt，须保留两位小数。
具体请见样例及样例解释。
输入 #1
Bamboo
1049 974 1 0
9.9
输出 #1
09996212
11.88
输入 #2
dropdead
44 43 0 0
1.0
输出 #2
10000043
3.00
输入 #3
chronostasis
777 666 84 55
9.1
输出 #3
08941714
7.24
输入 #4
inkar-usi
0 0 1 462
7.5
输出 #4
00010799
0.00
说明/提示
数据特殊范围
注：本题测试采用子任务捆绑测试，一个子任务中的测试点必须全部通过才能得到该测试点相应的得分.
| 子任务编号 | 满足性质 | 分值 |
|---|---|---|
| \(1\) | 没有击打任何 \(\text{Note}\) | \(10\) |
| \(2\) | 所有的 \(\text{Pure}\) 均为 大 \(\text{Pure}\) | \(15\) |
| \(3\) | \(\text{PURE MEMORY}\) | \(15\) |
| \(4\) | 结算时单曲 \(\text{ptt}\) 为 \(0.00\) | \(15\) |
| \(5\) | 保证歌曲的名称中没有空格 | \(20\) |
| \(6\) | 无特殊限制 | \(25\) |
提示：在 \(\text{C++}\) 中，截掉小数部分可以把浮点数强制转换为整形；保留两位小数且四舍五入可以使用 %.2f 。
