随笔分类 - 数学
摘要：模板题 有两种物品。第一种权重 \(A\)，花费 \(B\)。第二种权重 \(C\)，花费 \(D\)。每种物品均可以买任意个，求权重总和至少为 \(n\) 的情况下，最小的花费 \(ans\)。 结论：设第一种为性价比高的物品。第二种物品购买的数量一定在 \(0 \sim A\) 之间。其中 \(
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摘要：椭圆方程 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)，直线 \(x=l\)，\(x=r\)，计算图中蓝色部分的面积。 定积分 为了找到这个蓝色区域的面积，我们可以使用定积分来积分椭圆上半部分的函数，并在 \(x = l\) 和 \(x = r\) 之间计算面积
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摘要：P1962 斐波那契数列 \(F_n = \begin{cases} 1 & (n \leq 2)\\ F_{n-1} + F_{n-2} & (n \geq 3 )\end{cases}\) 请你求出 \(F_n \text{ mod } 10^9+7\) 的值。 \(\begin{cases}
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摘要：题单中的一小部分 Part 1 初月（Easy Mode） 质数 暴力 从 \(2\) 枚举到 \(⌊\sqrt n⌋\) 试试是否可以整除就可以啦。 显然时间复杂度是 \(O(\sqrt n)\) 的。 埃氏筛 刚才的试除法让我们知道，找到一个数的因数是很难的。 但是找到一个数的倍数就很简单了。
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摘要：使用前提：数列为有序数列。 ①数组内 //查找范围：[ begin , end ) ，左闭右开区间。 *lower_bound(begin, end, num); //返回第一个 >= num 的数的数值 lower_bound(begin, end, num) - begin; // 返回下标 实
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摘要：快速乘法取余 给定三个整数 \(a,n,mod\) ，求 \(a \times n ~\%~mod\) 的值。 inline int mult_mod(int a, int n, int mod) { int ans = 0; while (n > 0) { if (n & 1) ans = (an
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摘要：最大公约数 ① 标准 inline int gcd(int a, int b) { int r; while (b > 0) { r = a % b; a = b; b = r; } return a; } ② 位运算 inline int gcd(int a, int b) //a，b不能为0 {
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摘要：给定一个整数 \(n\) ，求出 $[2,n] $ 之间的所有素数。 prime 数组存放已经筛出的素数， \(m\) 代表素数个数（也就是说遍历时从 \(1\) 遍历到 \(m\) 即可），v 数组代表有没有被标记，避免重复筛。 int v[maxn], prime[maxn], n, k, t,
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摘要：1.按位与 符号： & 说明：把参与运算的两个数对应的二进制位相与。只有两个二进制均为1时，结果的对应位才是1，否则为0. 例子：当 5&9 时： 5的二进制：0000 0101；9的二进制：0000 1001； 2.按位或 符号： | 说明：把参与运算的两个数对应的二进
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摘要：编码 在 m 位二进制数中，通常称最低位为 0 位，从右到左以此类推，最高位为 \(m-1\) 位。 当无符号整数 (unsigned) 爆了的时候，它会自动 %，不会爆出负数。 C++ 的十六进制常常以 “0x” 开头，“0x” 后面的部分对应具体的十六进制的数值。当使用 memset 时，mem
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