随笔分类 - 数据结构
摘要：二分中位数 在一个序列中，小于等于 \(x\) 的元素个数如果大于等于 \(\frac{n+1}{2}\)，那么中位数一定小于等于 \(x\)。 Check 的判出条件为小于等于 \(x\) 的元素个数。 const int N = 1e5 + 32; ll n; ll a[N]; bool Che
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摘要：对顶堆 用于维护中位数。 维护两个 multiset，分别为 \(s1\) 与 \(s2\)。 \(s1\) 中存小于等于中位数的权值，\(s2\) 中存大于等于中位数的权值，且钦定 \(\text{size}(s1)≥\text{size}(s2),|\text{size}(s1)−\text{s
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摘要：不断插入元素，询问某元素出现次数。 struct node{ int nxt, key, cnt; } t[N]; ll head[mod + 20], tot; void add(ll x) { for(int i = head[x % mod]; i; i = t[i].nxt) // Alre
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摘要：线段树 P3373 【模板】线段树 2 注：本线段树使用链表形式（指针），每个结点都是左闭右闭区间。 操作为加或乘，最后答案模 \(mod\)。 打两个标记，分别为 add 和 mul 。 ll n, m, mod; struct node{ ll L, R, add, mul, sum; node
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摘要：\(n\) 个点， \(m\) 个操作数， 根结点为 \(R\)， 取模数为 \(mod\)。 输入一颗树。 支持的操作： 把 \(x\) 点的点权增加（或修改）\(y\)。 将树从 \(x\) 到 \(y\) 结点最短路径上所有节点的值都加上 \(z\)。 询问某个节点 \(x\) 到 \(y\)
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摘要：P3834 【模板】可持久化线段树 2（主席树） 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第 \(k\) 小。 对于指定的闭区间 \([l, r]\) 查询其区间内的第 \(k\) 小值. 代码采用指针形式，区间为左闭右闭。 const ll M = 2e5 + 3; int n, N, m, to
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摘要：学会动态开点很重要。 本代码采用指针形式，点区间为左闭右开。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; inline ll read() {
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摘要：前言 这篇博客我自认为写的非常清楚，不需要任何基础，只要会 \(\text{C++}\) 语言基础即可学懂。 任何一个地方我都没有默认已经学过了，完全从 \(0\) 开始的 \(\text{FHQ−Treap}\) 教学！ 好耶！我们开始吧！ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ 哒哒哒哒哒！ FHQ-Treap \(\
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摘要：介绍 我们遇到一些有 \(n\) 个元素的集合应用问题中，当给出两个元素的一个无序对 \((a,b)\) 时，需要快速合并 \(a\) 和 \(b\) 分别所在的集合，并查集就是这样的用于处理分离集合的抽象数据类型。它的作用就是动态地维护和处理集合元素之间的复杂关系。 ### 操作 使用并查集应首先
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摘要：珂朵莉树 神奇的暴力数据结构 例题 \(n\) 个数，\(m\) 次操作 \((n,m≤105)\) 操作： 区间加 区间赋值 区间第k小 求区间幂次和 数据随机，时限 \(2s\)。 关键操作：推平一段区间，使一整段区间内的东西变得一样。保证数据随机 #include <set> #include
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摘要：Treap 您需要写一种数据结构，来维护一些数，其中需要提供以下操作： 插入 \(x\) 数 删除 \(x\) 数(若有多个相同的数，因只删除一个) 查询 \(x\) 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 \(+1\) ) 查询排名为 \(x\) 的数 求 \(x\) 的前驱(前驱定义为小于 \
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摘要：左偏树 一开始有 \(n\) 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作： 1 x y:将第 \(x\) 个数和第 \(y\) 个数所在的小根堆合并（若第 \(x\) 或第 \(y\) 个数已经被删除或第 \(x\) 和第 \(y\) 个数在用一个堆内，则无视此操作）。 2 x：输出
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摘要：树状数组 支持单点修改，区间查询。 ll lowbit(ll x) { return x & (-x); } ll c[500002], n, m; void add(ll x, ll y) //单点修改 { for (; x <= n; x += lowbit(x)) c[x] += y; } l
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摘要：单调队列 例题1 有一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，以及一个大小为 \(k\) 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。 ll n, k, cnt = 0; ll ans[2][1000005]; struct node { ll sum
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摘要：ST表 静态查询区间最值。 P3865 【模板】ST 表 ll f[100001][20]; ll n, m, a[100001]; void ST_make() { for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i][0] = a[i]; ll t = log(n) / log(2
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