面试题 08.11. 硬币-力扣解题

给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。

注意：你可以假设
0 <= n (总金额) <= 1000000

示例 1：

输入: n = 5
输出：2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入: n = 10
输出：4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

#解一
coins = [1, 5, 10, 25]
def waysToChange(coin: int, coins:list ,cur:int) -> int:
    if cur == 0: return 1
    res = 0
    for i in range(coin//coins[cur] + 1):
        # 选一个coins[cur]
        # 选两个coins[cur]
        # ...
        left = coin - i * coins[cur]
        res += waysToChange(left, coins, cur-1)
    return res

#解二
coins = [1, 5, 10, 25]
def waysToChange(coin:int) -> int:
    dp = [[1] + [0] * (coin) for _ in range(len(coins)+1)]

    for i in range(1, len(coins) + 1):
        for j in range(1, coin+1):
            for k in range(j // coins[i-1] + 1):
                dp[i][j] += dp[i-1][j-k*coins[i-1]]
    return dp[-1][-1]