P2607 [ZJOI2008]骑士
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题目描述
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。
最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。
骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。
战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。
为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
输入输出格式
输入格式：
输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。
接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
输出格式：
输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
输入输出样例
说明
对于30%的测试数据，满足N ≤ 10；
对于60%的测试数据，满足N ≤ 100；
对于80%的测试数据，满足N ≤ 10 000。
对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
题解：这道题有n条边，如果n-1条边，就是没有上司的舞会，现在就是树+（多个）环，对于环：我们把多的边砍掉，从两端各做一次强制根节点不可选的上司的舞会。我开始是把树和环拆开做的，但是树和环的边界很难处理，所以就拉通跑好了（绝对不会一棵树上有两个环，想通这点就好了）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e6 + 4; #define ll long long struct edge{ int nxt, v; }G[M<<1]; int h[M], dfn[M], low[M], idx, tot, scccnt, place[M], scc[M], siz[M], cnt, q[M]; bool vis[M], ins[M]; ll dp[M][2], val[M]; stack <int> t; void add(int u, int v){G[++tot].v = v; G[tot].nxt = h[u]; h[u] = tot;} /*void tarjan(int u){ dfn[u] = low[u] = ++ idx; t.push(u); ins[u] = 1; // for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){ //int v = G[i].v; int v = p[u].e; if(!dfn[v]){ tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if(ins[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); //} if(dfn[u] == low[u]){ scccnt++; int cnt = 0; scc[scccnt] = u; while(1){ int s = t.top(); t.pop(); ins[s] = 0; place[s] = scccnt; cnt++; if(s == u)break; } siz[scccnt] = cnt; } }*/ int E; void dfs(int u, int pre){ dp[u][0] = 0; dp[u][1] = val[u]; ll s1 = 0, s2 = 0; for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){ int v = G[i].v; if( vis[i] || v == pre)continue; //vis[i] = 1; dfs(v, u); s1 += dp[v][0]; s2 += max(dp[v][0], dp[v][1]); } dp[u][1] += s1 ; dp[u][0] += s2; } int L[M], R[M], B[M], fa[M]; int find(int u){ if(fa[u] == u)return u; return fa[u] = find(fa[u]); } int main(){ int n; tot = 1; ll ans = 0; scanf("%d", &n); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; int x, cnt = 0; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld%d",&val[i],&x); add(i,x);add(x,i); int f1=find(i), f2=find(x); if(f1!=f2) fa[f2]=f1; else { L[++cnt]=i;R[cnt]=x;B[cnt]=tot-1;} } for(int i=1;i<=cnt;i++) { vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=1; dfs(L[i],0); ll ans1=dp[L[i]][0]; dfs(R[i],0); ll ans2=dp[R[i]][0]; ans += max(ans1,ans2); vis[B[i]]=vis[B[i]^1]=0; } printf("%lld\n",ans); }
