【例9.7】友好城市

【例9.7】友好城市

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【题目描述】

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

【输入】

第1行，一个整数N(1<=N<=5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)

 

【输出】

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

【输入样例】

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

【输出样例】

4
题解：先按起点大小排序，只要A起点小于B起点且A终点小等于B终点则不冲突
f[i]表示前i个城市最多修几个桥

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct city{
    int a,b;
};
city c[5005];
bool cmp(city A,city B){
    if(A.a==B.a)return A.b<B.b;
    return A.a<B.a;
}
int f[5005];
int main()
{
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>c[i].a>>c[i].b;
    sort(c,c+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++)f[i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
            if(c[i].b>=c[j].b)
            {
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
                ans=max(ans,f[i]);
            }
    

    cout<<ans<<endl;
}