取石子游戏
取石子游戏
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【题目描述】
有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍,最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。
比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。
25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0
选手1取 选手2取 选手1取 选手2取 选手1取
最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。
给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。
【输入】
输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数a和b,表示初始时石子的数目。
输入以两个0表示结束。
【输出】
如果先手胜,输出"win",否则输出"lose"
【输入样例】
34 12 15 24 0 0
【输出样例】
win lose
题解:
假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法,此时交换两人顺序。[a/b]表示a除以b取整后的值。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int check(int m,int n) { if(m<n)return check(n,m); if(m/n>=2)return 1; else return !check(m-n,n); } int main(){ int m,n; while(cin>>m>>n) { if(!m&&!n)break; if(check(m,n))cout<<"win"<<endl; else cout<<"lose"<<endl; } }
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