E. Increasing Frequency DP

E. Increasing Frequency DP

题目大意：

给你一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\) ，你可以选择一个区间 \([l,r]\) ，然后把这个区间全部加上一个数 \(x\) ，求这个操作之后这个长度为 \(n\) 的数组里面有多少个的等于 \(c\) 的数。

题解：

• 首先明确对于区间 \([l,r]\) 一定是 \(a[l]==a[r]==val\) ，这个 \(val\) 就是要经过加一个数变成 \(c\) 的值。
• 那么其实就是把 \([1,n]\) 这个区间分成三段 \([1,l-1]\) ，\([l,r]\)， \([r+1,n]\)
• 第一段和最后一段是求 \(c\) ，第二段是求 \(val\)
• 发现前面两段可以用一个 \(dp\) 来转移 。
• \(dp[a[i]] = max(sum[i-1]+1,dp[a[i]]+1)\)

这个题目的难点，和这个解法的巧妙点都在于这个 \(dp\) 式子的转移。

\(dp[a[i]]\) 可以求出前面我取哪一段为第一段，哪一段为第二段，然后这个过程中枚举最后一段。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+10;
int dp[maxn],sum[maxn],a[maxn];
int main() {
    int n, c;
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1];
        if (a[i] == c) sum[i]++;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[a[i]] = max(dp[a[i]]+1,sum[i-1]+1);
        ans = max(ans,dp[a[i]]+sum[n] - sum[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}