E. Maximum Subsequence Value 思维

E. Maximum Subsequence Value

题目大意：

给你一个序列，让你选k个数求出这个序列的最大价值。

序列价值的定义：假设选定了k个数，那么将这个序列的所有的数转化成二进制，那么如果二进制位置 \(i\) 上的1的数量 \(>=max(k-2,1)\) 那么序列的价值就加上 \(2^i\) 。

题解：

这个题目我有点看错了。。是最后求贡献的时候算这个1的数量，而不是必须满足这个1的数量大于等于 这个值才可以算贡献。。。

• 首先可以知道如果 \(k<=3\) 那么就不需要判断1的数量，只要是有1 的位置肯定满足
• 第二点，如果 \(k>=4\) 那么从 \(k=3\) 到 \(k=4\) 这价值肯定不会增加，因为加一个数进来首先必须满足之前有1的位置现在这个加进来的数 \(x\) 也必须有，除此之外就算 \(x\) 有其他位置的数也没用，因为之前位置没有，所以无法构成两个。
• 知道前面两点了就可以求解了，最后就是一个小小的贪心，从高位往低位考虑。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
#define id first
#define val second
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define debug(x) printf("debug:%s=%d\n",#x,x);
//#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=550;
const int M = 70;
bitset<M>bit[maxn];
ull ans[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ull cur = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll x;
        scanf("%lld",&x);
        cur |=x;
        for(ll j=0;j<=62;j++){
            if(x&(1ll<<j)) bit[i].set(j);
        }
    }
    ull Ans = 0;
    if(n<=3) Ans = cur;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans[i]=bit[i].to_ullong();
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            for(int k=j+1;k<=n;k++){
                bitset<M>now=bit[i]|bit[j]|bit[k];
                ans[i]=max(ans[i],now.to_ullong());
            }
        }
        Ans=max(Ans,ans[i]);
    }
    printf("%llu\n",Ans);
    return 0;
}