CF1342

Road To Zero

显然我们要判断 \(2\times a\) 和 \(b\) 的关系。

如果 \(2\times a\le b\)，那么我们都选 \(a\) 操作是绝对不劣的，输出 \(x+y\)。

否则我们先用 \(b\) 操作将某一个数减到 \(0\)，再用另一个操作来处理第二个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define inl inline
#define eb emplace_back
#define getchar() cin.get()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define int long long
const int N = 1e3 + 5;
const int mod = 998244353;

int read()
{
	int f = 1 , x = 0;
	char ch = getchar();
	while ( !isdigit(ch) ) { if ( ch == '-' ) f = -1; ch = getchar(); }
	while ( isdigit(ch) ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ( ch ^ 48 ); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

signed main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0) , cout.tie(0);
    int T = read();
    while ( T -- )
    {
        int x = read() , y = read() , a = read() , b = read();
        if ( 2 * a <= b ) cout << ( x + y ) * a << endl;
        else cout << abs ( x - y ) * a + min ( x , y ) * b << endl;

    }
    return 0;
}

Binary Period

显然任何串都是 \(2\times t\) 长度的 \(01\) 相间的串的子串，那么最大周期保证了不超过 \(2\)。

那么只需要特判全为 \(0\) 或者全为 \(1\) 的情况即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define inl inline
#define eb emplace_back
#define getchar() cin.get()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define int long long
const int N = 1e3 + 5;
const int mod = 998244353;

int read()
{
	int f = 1 , x = 0;
	char ch = getchar();
	while ( !isdigit(ch) ) { if ( ch == '-' ) f = -1; ch = getchar(); }
	while ( isdigit(ch) ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ( ch ^ 48 ); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int n , is0 , is1;

string s;

signed main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0) , cout.tie(0);
    int T = read();
    while ( T -- )
    {
        is0 = 0 , is1 = 0;
        cin >> s;
        for ( int i = 0 ; i < s.size() ; i ++ ) s[i] == '0' ? is0 = 1 : is1 = 1;
        if ( is0 + is1 == 1 ) { cout << s << endl; continue; }
        for ( int i = 0 ; i < s.size() ; i ++ )
            cout << 0 << 1;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

Yet Another Counting Problem

可以看出循环节为 \(ab\)，那么我们对于每一组数据，预处理 \(\operatorname{lcm}(a,b)\) 之间的答案存在数组 \(sum\) 中，用前缀和查询即可。

这里注意答案的组成：将对于 \(x\) 的一次查询分成整段和散段，整段贡献为 \(\frac {x} {\operatorname{lcm}(a,b)}\times sum[\operatorname{lcm}(a,b)]\)，对于散段，计入答案即为 \(sum[x\bmod \operatorname{lcm}(a,b)]\)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define inl inline
#define eb emplace_back
#define getchar() cin.get()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define int long long
const int N = 1e5 + 5;

int read()
{
	int f = 1 , x = 0;
	char ch = getchar();
	while ( !isdigit(ch) ) { if ( ch == '-' ) f = -1; ch = getchar(); }
	while ( isdigit(ch) ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ( ch ^ 48 ); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int a , b , q , sum[N] , lim;

int query ( int x ) { return sum[x%lim] + sum[lim] * ( x / lim ); }

signed main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0) , cout.tie(0);
    int T = read();
    while ( T -- )
    {
        a = read() , b = read() , q = read();
        lim = a * b / __gcd ( a , b );
        for ( int i = 1 ; i <= lim ; i ++ ) sum[i] = sum[i-1] + ( i % a % b != i % b % a );
        for ( int i = 1 ; i <= q ; i ++ )
        {
            int l = read() , r = read();
            cout << query(r) - query(l-1) << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

Multiple Testcases

题面没看懂。

大意是让你不重不漏地平均分配一个数组 \(a\) 到 \(m\) 个容器中，使得对于每一个容器，每一个数 \(i\in[1,k]\)，都满足 \(\ge i\) 的 \(a\) 数量 \(\le c_i\)。

首先对于 \(a\) 进行桶的标记，并从 \(k\) 到 \(1\) 做一个后缀和，算出每一个 \(i\in[1,k]\) 的最小分配数，取最大值输出。

对于方案的输出，一定是将 \(a\) 数组从小到大，均分到每一个容器中，这样才能保证我们满足条件的分配数尽量少。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define inl inline
#define eb emplace_back
#define getchar() cin.get()
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define int long long
const int N = 2e5 + 5;

int read()
{
	int f = 1 , x = 0;
	char ch = getchar();
	while ( !isdigit(ch) ) { if ( ch == '-' ) f = -1; ch = getchar(); }
	while ( isdigit(ch) ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ( ch ^ 48 ); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int n , k , sum[N] , a[N] , ans , c[N];

signed main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0) , cout.tie(0);
    n = read() , k = read();
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) a[i] = read() , sum[a[i]] ++;
    for ( int i = k ; i ; i -- ) sum[i] += sum[i+1];
    for ( int i = 1 ; i <= k ; i ++ ) c[i] = read();
    for ( int i = 1 ; i <= k ; i ++ ) ans = max ( ans , sum[i] / c[i] + !! ( sum[i] % c[i] ) );
    cout << ans << endl;
    sort ( a + 1 , a + n + 1 );
    for ( int i = 1 ; i <= ans ; i ++ )
    {
        int stp = i , cnt = 0;
        while ( stp <= n ) ++ cnt , stp += ans;
        cout << cnt << ' ';
        stp = i;
        while ( stp <= n ) cout << a[stp] << ' ' ,  stp += ans;;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}