本原串

本原串

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 580    Accepted Submission(s): 202

Problem Description

由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

 

 

Input

输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

 

 

Output

对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

 

 

Sample Input

1 2 3 4

 

 

Sample Output

2 2 6 12

 

 

从反面思考：

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define mod 2008
#define ll int
int a[100000001]={0};
ll exp_mod(ll a,ll n)//(a^n)%b
{
    ll t;
    if(n==0)
        return 1;
    t=exp_mod(a,n/2);
    t=t*t%mod;
    if((n&1)==1)
        t=t*a%mod;
    return t;
}
int fun(int n)
{
    int i,j;
    if(a[n])
    {
        return a[n];
    }
    int an=exp_mod(2,n)-2;
    for(i=2; i<=sqrt(n) ;i++)
        if(n%i==0)
        {
            an-=fun(i);
            if(i!=n/i)
            an-=fun(n/i);
            an%=mod;
        }
    return (an+mod)%mod;
}
int main()
{
    int n;
    a[1]=a[2]=2,a[3]=6,a[4]=12;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",fun(n));
    }
}